Question

【題目】如圖甲是運(yùn)送人們上樓的自動(dòng)扶梯．下表是小華收集的某自動(dòng)扶梯的一些參數(shù)．

額定電壓U/V	380
電功率P/kW	4（空載）～20（滿載）
運(yùn)行速度v/（m/s）	0.8
最大載重量G滿載/N	3.5×104

（1）該扶梯在額定電壓下，滿載運(yùn)行時(shí)的工作電流是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）某次該扶梯將五個(gè)人送上樓，扶梯的電功率為6kW，上梯和下梯時(shí)停表示數(shù)如圖乙，則從上梯到下梯，他們被扶梯運(yùn)送的路程是多少？這段時(shí)間內(nèi)扶梯消耗的電能是多少？

（3）請(qǐng)結(jié)合題中數(shù)據(jù)，分析說明該扶梯在設(shè)計(jì)上采取的節(jié)能措施．

Answer 1

【答案】
（1）

由表格可知：扶梯額定電壓U額=380V，滿載運(yùn)行時(shí)電功率P滿=20kW，

根據(jù)P=UI，

滿載運(yùn)行時(shí)的工作電流：I==≈52.6A

答：該扶梯在額定電壓下，滿載運(yùn)行時(shí)的工作電流是52.6A；

（2）

由圖乙可知，扶梯運(yùn)送時(shí)間t=12.5s，由表格扶梯運(yùn)送速度v=0.8m/s，

根據(jù)v=，扶梯運(yùn)送的路程：

s=vt=0.8m/s×12.5s=10m；

扶梯消耗的電能：W=P′t=6×103W×12.5s=7.5×104J；

答：某次該扶梯將五個(gè)人送上樓，被扶梯運(yùn)送的路程是10m，這段時(shí)間內(nèi)扶梯消耗的電能是7.5×104J；

（3）

由表格，

空載時(shí)G載=0，對(duì)應(yīng)扶梯功率為4kW，

載五人時(shí)，載重G五人，對(duì)應(yīng)扶梯功率為6kW，

滿載時(shí)G滿=3.5×104N，對(duì)應(yīng)扶梯功率為20kW．

扶梯運(yùn)行速度一定，則運(yùn)行時(shí)間相同，由W=Pt可知：扶梯載重量越小，消耗的電能越少．所以該扶梯在設(shè)計(jì)上采取了載重量越小，消耗的電功率越小的節(jié)能措施．

答：該扶梯在設(shè)計(jì)上采取了載重量越小，消耗的電功率越小的節(jié)能措施．

【解析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，運(yùn)用P=UI計(jì)算滿載運(yùn)行時(shí)的工作電流；
（2）根據(jù)速度公式計(jì)算扶梯運(yùn)送的路程，根據(jù)W=Pt計(jì)算扶梯消耗的電能；
（3）根據(jù)扶梯不同載重情況下，功率不同，消耗電能不同上分析解答．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用功率計(jì)算公式的應(yīng)用，掌握功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．