Question

【題目】小明同學(xué)在初三物理創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)大賽中設(shè)計(jì)了一個(gè)電子量角器、如圖甲所示，把同種材料制成的粗細(xì)均勻的電阻絲AB彎成半圓形，O為圓心，OP為能夠繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬滑片，P與AB接觸良好。如圖乙所示，A為電流表（量程為0 ~ 300mA、內(nèi)阻不計(jì)），R0為保護(hù)電阻，理想電源電壓U = 3V不變。備用滑動(dòng)變阻器兩個(gè)：R1（10Ω，1 A）、R2（50Ω，0.2A），選擇合適的滑動(dòng)變阻器連入M、N兩接線柱，把電子量角器A、O兩個(gè)接線柱分別與E、F相接，將電流表表盤(pán)重標(biāo)數(shù)據(jù)后可以從電流表上直接讀出OP的旋轉(zhuǎn)角度。請(qǐng)完成以下內(nèi)容：

(1)用導(dǎo)線連接M、N，將A、O分別與E、F相接，閉合開(kāi)關(guān)。當(dāng)P滑到A處時(shí)，電流表示數(shù)為250mA；當(dāng)P滑到B處時(shí)，電流表示數(shù)為100mA。由此可知保護(hù)電阻R0 = _____Ω；

(2)小明希望將0°刻度線標(biāo)在電流表“100mA”刻度處，那么他應(yīng)該選擇的滑動(dòng)變阻器是_____（選填“R1”、“R2”或“R1或R2均可”）。按此要求接好電路并將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)到要求位置，閉合開(kāi)關(guān)。當(dāng)被測(cè)量角度為100°時(shí)，電流表的示數(shù)應(yīng)該為_____mA。

(3)小明為了使電流表示數(shù)I更方便地轉(zhuǎn)換為所測(cè)角度θ，即∠AOP。他提煉出了一個(gè)“校準(zhǔn)—測(cè)量—計(jì)算”的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)流程：

①校準(zhǔn)：將滑動(dòng)變阻器調(diào)到適當(dāng)阻值后接入電路，閉合開(kāi)關(guān)。將電子量角器的滑片P滑到A處，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I1；保持滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不變，將滑片P滑到B處，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I2；

②測(cè)量：撥動(dòng)電子量角器的滑片P使∠AOP與被測(cè)角重合，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I3；

③利用測(cè)得物理量I1、I2、I3 根據(jù)表達(dá)式θ = _____計(jì)算結(jié)果。

Answer 1

【答案】12 R2 75

【解析】

(1)[1]用導(dǎo)線連接M、N，將A、O分別與E、F相接，閉合開(kāi)關(guān)。當(dāng)P滑到A處時(shí)，電阻絲EF接入電路中的阻值為零，電路中只有R0，電源電壓為3V，電路中的電流為

根據(jù)歐姆定律可知

(2)[2][3]要使0°刻度線標(biāo)在電流表“100mA”刻度處，此時(shí)電子量角器的電阻為零，只有滑動(dòng)變阻器與定值電阻R0串聯(lián)，由(1)知此時(shí)的總電阻

根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為

滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R2。由(1)當(dāng)P滑到B處時(shí)，電流表示數(shù)為100mA可知電阻絲的總阻值為。當(dāng)被測(cè)量角度為100°時(shí)，電阻絲接入電路中的阻值為

電路中的電流為

(3)[4]將滑動(dòng)變阻器調(diào)到適當(dāng)阻值后接入電路，閉合開(kāi)關(guān)。將電子量角器的滑片P滑到A處，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I1，由歐姆定律可得

保持滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不變，將滑片P滑到B處，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I2，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可得

撥動(dòng)電子量角器的滑片P使∠AOP與被測(cè)角重合，記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I3，同理得

聯(lián)立可解得

θ的表達(dá)式為。