Question

【題目】小明在完成“動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理”時(shí)，認(rèn)識(shí)了密度計(jì)，將其放入液體中，當(dāng)它豎立靜止時(shí)，與液面相交的讀數(shù)即為待測(cè)液體的密度．

（1）如圖甲、乙所示，讓同一支密度計(jì)分別靜止在水和酒精中，密度計(jì)受到的浮力（選填“變大”、“變小”或“不變”）；裝水的容器是（選填“甲”或“乙”）．
（2）小明將一只鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，初步做成了一支密度計(jì)（如圖丙）；
為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
a．將其放入水中，豎立靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上水的密度值1.0g/cm3；
b．將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．像標(biāo)示彈簧測(cè)力計(jì)刻度的方法一樣，他以兩刻度線間的長(zhǎng)度表示0.1g/cm3將整個(gè)鉛筆均勻標(biāo)上刻度；
d．他將做好的密度計(jì)放入酒精中進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)液面明顯不在0.8g/cm3刻度處．
①如丙圖所示，小明制作的密度計(jì)，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)該在點(diǎn)（選填“p”或“q”）．
②在實(shí)驗(yàn)步驟c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度對(duì)不對(duì)？ ， 若被測(cè)液體的密度為ρ液 ， 密度計(jì)浸入被測(cè)液體的深度為h（如圖�。�、自制密度計(jì)的質(zhì)量為m鉛筆的橫截面積為s，請(qǐng)你推導(dǎo)出h與ρ液的關(guān)系式h=（用給定的字母表示推導(dǎo)結(jié)果）

Answer 1

【答案】
（1）不變；乙
（2）p；不對(duì)；h=
【解析】解：（1）當(dāng)密度計(jì)置于水、酒精的容器中，
因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮，所以F浮1=G物 ， F浮2=G物 ，
即F浮1=F浮2 ，
ρ水gV排1=ρ酒精gV排2 ，
因?yàn)棣?/span>酒精=0.8×103kg/m3＜ρ水=1×103kg/m3 ，
所以V排1＜V排2 ．
則由圖可知：裝水的容器是乙．
2）①已知V排1＜V排2 ，
則密度計(jì)放在酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，
即刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)．
②V=Sh，
F浮=G物 ，
即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物 ，
h浸= ，
則密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比，
所以密度計(jì)刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度不對(duì)；
③自制密度計(jì)的質(zhì)量為m，則G=mg，
若被測(cè)液體的密度為ρ液 ， 密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)，
F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
V排=Sh，
ρ液gSh=mg，
h= = ．
故答案為：（1）不變；乙；（2）①p；②不對(duì)；h= ．
（1）把密度計(jì)放在水、酒精時(shí)都漂浮，利用物體的漂浮條件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排開水的體積．然后與圖比較即可判斷；（2）①根據(jù)密度計(jì)放在水、酒精里漂浮時(shí)的浸入的體積判斷出密度計(jì)放入酒精中時(shí)液面的位置即可；②根據(jù)V=Sh得出深度h公式進(jìn)行分析，在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．③密度計(jì)的使用原理：密度計(jì)在使用時(shí)始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．求密度計(jì)在純水中浸沒的深度，需要利用密度計(jì)的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．