Question

4．標有“4V 2W”字樣的燈泡，與16Ω的電阻R串聯(lián)后接到6V的電源上，求：
（1）燈泡的實際功率多大？電阻R在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生多少熱量？
（2）若該燈泡與電阻為0.5Ω的電動機串聯(lián)接到6V的電源上，燈泡剛好正常發(fā)光，則10分鐘內(nèi)燈泡和電動機產(chǎn)生的熱量各為多少？電動機的輸出效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；燈泡與電阻R串聯(lián)后接到6V的電源上時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI=I²R求出燈泡的實際功率，根據(jù)Q=I²Rt求出電阻R在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（2）該燈泡與電阻為0.5Ω的電動機串聯(lián)接到6V的電源上時，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)Q=W=Pt求出10分鐘內(nèi)燈泡產(chǎn)生的熱量，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用Q=I²Rt求出10分鐘內(nèi)燈泡和電動機產(chǎn)生的熱量，根據(jù)W=UIt求出10分鐘電路消耗的總電能，電路消耗的總電能減去燈泡消耗的電能即為電動機消耗的電能，電動機消耗的電能減去產(chǎn)生的熱量即為輸出的機械能，輸出的機械能和電動機消耗的電能之比即為電動機的輸出效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，
燈泡與電阻R串聯(lián)后接到6V的電源上時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{8Ω+16Ω}$=0.25A，
燈泡的實際功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×8Ω=0.5W，
電阻R在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q_R=I²Rt=（0.25A）²×16Ω×5×60s=300J；
（2）該燈泡與電阻為0.5Ω的電動機串聯(lián)接到6V的電源上時，
由燈泡正常發(fā)光可知，燈泡的實際功率為2W，
則10分鐘內(nèi)燈泡產(chǎn)生的熱量：
Q_L=W_L=P_Lt′=2W×10×60s=1200J，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I′=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
10分鐘內(nèi)燈泡和電動機產(chǎn)生的熱量：
Q_M=（I′）²R_Mt′=（0.5A）²×0.5Ω×10×60s=75J，
10分鐘電路消耗的總電能：
W=UI′t′=6V×0.5A×10×60s=1800J，
電動機消耗的電能：
W_M=W-W_L=1800J-1200J=600J，
電動機輸出的機械能：
W_機械=W_M-Q_M=600J-75J=525J，
電動機的輸出效率：
η=$\frac{{W}_{機械}}{{W}_{M}}$×100%=$\frac{525J}{600J}$×100%=87.5%．
答：（1）燈泡的實際功率為0.5W，電阻R在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為300J；
（2）10分鐘內(nèi)燈泡產(chǎn)生的熱量為1200J，電動機產(chǎn)生的熱量為75J；電動機的輸出效率是87.5%．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式、焦耳定律的應用，要注意電動機是非純電阻用電器，消耗的電能和產(chǎn)生的熱量不相等．