Question

【題目】質(zhì)量為1kg的平底水桶底面積為800cm2 ． 水桶內(nèi)裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水桶對地面的壓強為4000Pa，當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，此時水桶對地面的壓強剛好等于水對水桶的壓強．求：
（1）水桶內(nèi)水的質(zhì)量．
（2）小明對水桶的拉力F大�。�（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)p= 可得，水桶對地面的壓力F地=p地S=4000Pa×8×10﹣2m2=320N，

空水桶對地面的重力G桶=m桶g=1kg×10N/kg=10N，

水桶放在水平地面上，水桶對地面的壓力等于水桶和水的重力之和，即F地=G總，

所以，水的重力G水=F地﹣G桶=320N﹣10N=310N，

則水的質(zhì)量m水= = =31kg

（2）解：水對水桶的壓強p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa，

由題知，此時水桶對地面的壓強p桶=p水=3×103Pa，

則水桶對地面的壓力：F桶=p桶S=3×103Pa×8×10﹣2m2=240N．

對水桶進行受力分析可知，此時水桶受到重力、地面對水桶的支持力和拉力的作用，且G總=F支+F，

地面對水桶的支持力和水桶對地面的壓力是一對相互作用力，F(xiàn)支=F桶=240N，

所以，拉力F=G總﹣F支=320N﹣240N=80N

【解析】（1）水桶放在水平地面上，水桶對地面的壓力等于水桶和水的重力之和，根據(jù)p= 可求水桶對地面的壓力，根據(jù)G=mg可求水桶的重力，可進一步求出水的重力，再利用G=mg可求其質(zhì)量．（2）利用p=ρ水gh求出水對水桶的壓強，從而可得此時水桶對地面的壓強，利用p= 可求此時水桶對地面的壓力，再利用力的合成和力的作用的相互性可求小明對水桶的拉力F大小．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算的相關(guān)知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．