Question

20．小明要測(cè)量一只定值電阻Rx的阻值．實(shí)驗(yàn)桌上器材如下：滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的電源一個(gè)、開(kāi)關(guān)兩個(gè)、已調(diào)零的電壓表一塊、阻值已知的定值電阻R₀、待測(cè)電阻Rx和導(dǎo)線若干．請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)一個(gè)用現(xiàn)有這些器材測(cè)出電阻Rx阻值的電路（已知電源兩端的電壓不超過(guò)電壓表的量程，要求測(cè)量過(guò)程中不得重新拆裝電路），要求：
（1）畫(huà)出電路圖；
（2）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及所測(cè)物理量；
（3）推導(dǎo)出電阻Rx阻值表達(dá)式．

Answer 1

分析 把定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)待測(cè)電阻兩端電壓，開(kāi)關(guān)與定值電阻并聯(lián)；按電路圖連接實(shí)物圖；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，記下電壓表的示數(shù)；開(kāi)關(guān)閉合，記下電壓表的示數(shù)；然后根據(jù)歐姆定律列方程計(jì)算．

解答 解：（1）把定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻兩端電壓，開(kāi)關(guān)與待測(cè)電阻并聯(lián)，電路圖如圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接實(shí)物電路；
②閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，記下電壓表示數(shù)為U₁；
③只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，記下電壓表示數(shù)為U₂；
（3）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，Rx短路，電壓表示數(shù)U₁為電源電壓；
當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，R₀與Rx串聯(lián)，則Rx兩端的電壓為U_x=U₁-U₂；
通過(guò)的Rx電流為I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$；
則電阻Rx阻值為Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}•{R}_{0}$．
故答案為：（1）電路圖如上；（2）①按電路圖連接實(shí)物電路；②閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，記下電壓表示數(shù)為U₁；③只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，記下電壓表示數(shù)為U₂；（3）Rx=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}•{R}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募八�給的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路；求待測(cè)電阻阻值時(shí)，要明確各電路元件的連接方式，靈活應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律