Question

（2003?成都）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₀=12Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為24Ω，當(dāng)合上開關(guān)S和S₁，斷開S₂時(shí)，電壓表V示數(shù)為6V，燈泡恰好正常發(fā)光；當(dāng)合上S和S₂，斷開S₁時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表V的示數(shù)仍為6V，此時(shí)滑片P恰在ab的中點(diǎn)，已知滑動(dòng)變阻器的電阻與電阻絲的長(zhǎng)度成正比．求：
（1）電源電壓的值．
（2）燈泡的額定功率．
（3）在合上開關(guān)S和S₂，斷開S₁的情況下，調(diào)節(jié)滑片P，電阻R₀上消耗功率的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)合上開關(guān)S和S₁，斷開S₂時(shí)，電路中為燈泡與固定電阻R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡兩端電壓．此時(shí)燈泡正常發(fā)光，說明此時(shí)燈泡功率為額定功率．
（2）當(dāng)合上S和S₂，斷開S₁時(shí)，電路中為滑動(dòng)變阻器與固定電阻R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓．此時(shí)滑動(dòng)變阻器滑片P恰在ab的中點(diǎn)，即此時(shí)的滑動(dòng)變阻器阻值為最大值的一半：12Ω．
（3）電功率可用公式P=

U2

R

=I²R得出．

解答：解：
（1）當(dāng)合上S和S₂，斷開S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器與固定電阻R₀串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器阻值為12Ω，兩端電壓為6V；
當(dāng)合上開關(guān)S和S₁，斷開S₂時(shí)，燈泡與固定電阻R₀串聯(lián)，燈泡兩端電壓也為6V，故燈泡電阻也為12Ω．
當(dāng)合上開關(guān)S和S₁，斷開S₂時(shí)，燈泡與固定電阻R₀串聯(lián)，且R_燈=R₀=12Ω，故U_燈=U₀=6V
∴U=U_燈+U₀=6+6V=12V
（2）當(dāng)合上開關(guān)S和S₁，斷開S₂時(shí)，燈泡正常發(fā)光，說明此時(shí)燈泡功率為額定功率．
P_額=

U2

R

=

62

12

W = 3W
（3）在合上開關(guān)S和S₂，斷開S₁的情況下，調(diào)節(jié)滑片P，變阻器的阻值變化范圍為0～24Ω．
當(dāng)變阻器阻值為0Ω時(shí)，U₀=U=12V，故P₀=

U2

R

=

122

12

W = 12W
當(dāng)變阻器阻值為24Ω時(shí)，I=

U

R

=

U

R變+R0

=

12

24+12

A= 

1

3

A，故P₀=I²R₀=（

1

3

）²×12W≈1.33W
故電阻R₀上消耗功率的變化范圍為1.33～12W．
答：（1）電源電壓為12V；（2）燈泡的額定功率是3W；（3）電阻R₀上消耗功率的變化范圍為1.33～12W．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，電源電壓需要綜合考慮兩個(gè)開關(guān)閉合情況才能得出，而且求不出電源電壓，下面的計(jì)算就無法進(jìn)行．
變阻器的阻值變化引起電阻R₀上消耗功率的變化，此時(shí)電阻R₀上消耗功率的變化范圍對(duì)應(yīng)的就是變阻器阻值的變化范圍．