Question

14．（1）如圖一所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m，長度為L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處．在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到豎直方向夾角為θ=60°的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計）．在答題紙上畫出θ=60°時拉力F的力臂l，并計算F的力臂的大�。�
（2）如圖二所示，一塊平面鏡置于O處，恰能使光線AO被平面鏡反射后照亮墻壁上的B點，請用作圖的方法確定平面鏡的位置．
（3）如圖三所示，請將螺線管、滑動變阻器接入電路中，使開關(guān)閉合后，螺線管與條形磁鐵相互排斥，滑動變阻器滑片P向右移動會使斥力變大．

Answer 1

分析 （1）力臂：支點到力的作用線的距離，由此作出F的力臂，并求出其大�。�
隨拉開角度θ的增加，分析動力臂和阻力臂的變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷拉力的變化；
根據(jù)三角函數(shù)，表示出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件表示出F與θ的關(guān)系式．
（2）AO是入射光線，經(jīng)放在O點的平面鏡的反射，反射光線剛好射向B點，也就是說AO為入射光線，OB為反射光線，根據(jù)反射角等于入射角確定法線位置，然后過入射點做法線的垂線，就是平面鏡所在的位置．（3）磁極間相互作用規(guī)律：同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引；電磁鐵中電流越大，磁性越強．

解答 解：
（1）由題O為支點，沿力F的方向作出力的作用線，從O點作其垂線，垂線段長即F的力臂，如圖所示：

由題θ=60°，所以l=$\frac{1}{2}$L．
由題做出木棒這一杠桿的示意圖如圖：

由圖可知隨拉開角度θ的增加，l變小，L_G變大，根據(jù)杠桿的平衡條件：F₁l₁=F₂l₂，阻力不變，所以動力F變大；
由圖l=cosθL，L_G=$\frac{1}{2}$sinθL，
根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×cosθL=G×$\frac{1}{2}$sinθL，
即：F=$\frac{1}{2}$Gtanθ．
（2）連接OB得反射光線，作∠AOB的角平分線ON，過入射點O作ON的垂線即得平面鏡．如圖所示：

（3）開關(guān)閉合后，螺線管與條形磁鐵相互排斥，應(yīng)使電磁鐵左側(cè)是S極，由安培定則可知：螺線管中電流方向向下；滑動變阻器滑片P向右移動會使斥力變大，即此時電路中電流變大，滑動變阻器連入電路的阻值變小，可得出需使滑動變阻器右側(cè)下接線柱連入電路．如圖所示：

答：（1）F的力臂l見上圖，力臂的大小為$\frac{1}{2}$L；
F與角度θ的關(guān)系式為F=$\frac{1}{2}$Gtanθ．
（2）見上圖；（3）見上圖．

點評 （1）本題考查了力臂的作圖和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵要正確理解力臂的概念，并由此熟練畫出力臂，正確找到力臂的大�。�
（2）本題實質(zhì)上是已知入射光線和反射光線作鏡面的問題，要作出法線．利用了光的反射定律：反射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居法線的兩側(cè)，反射角等于入射角．
（3）本題考查了磁極間相互作用規(guī)律、影響電磁鐵磁性強弱的因素和安培定則的使用，綜合性較強．