Question

7．某物體在前一半運動時間內的速度是20m/s，后一半運動時間內的速度是30m/s，則物體在整個運動過程中的平均速度為（　　）

• A． 10 m/s
• B． 24m/s
• C． 25 m/s
• D． 30 m/s

Answer 1

分析 設總時間為t，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的變形公式s=vt求出物體在前一半時間內通過的路程s₁，后一半時間內通過的路程s₂，進而求出總路程為s，
利用v=$\frac{s}{t}$算出物體在整個過程中的平均速度．

解答 解：設整個過程所用的總時間為t，則前、后一半時間t₁=t₂=$\frac{t}{2}$，
由v=$\frac{s}{t}$得：
前一半時間通過的路程：
s₁=v₁t₁=v₁×$\frac{t}{2}$=$\frac{1}{2}$v₁t，
后一半時間行駛的路程：
s₂=v₂t₂=v₂×$\frac{t}{2}$=$\frac{1}{2}$v₂t，
跳傘運動員通過的總路程：
s=s₁+s₂=$\frac{1}{2}$v₁t+$\frac{1}{2}$v₂t=$\frac{1}{2}$t（v₁+v₂）
則全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{1}{2}t（{v}_{1}+{v}_{2}）}{t}$=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）=$\frac{1}{2}$×（20m/s+30m/s）=25m/s．
故選C．

點評 本題考查了平均速度公式及其變形公式的應用，物體的平均速度等于物體的路程與所用時間的比值，切記平均速度不等于速度的平均值．