Question

14．新中國六十周年國慶閱兵式上的各種新武器、新裝備，展示了我國人民軍隊的高科技成果．其中的某型號的兩棲步兵戰(zhàn)車如圖所示，戰(zhàn)車質(zhì)量為22t，履帶著地總面積為4m²．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）該戰(zhàn)車在天安門長安街上接受檢閱時，對水平地面的壓強(qiáng)為多少？（不計戰(zhàn)車上人的質(zhì)量）
（2）該戰(zhàn)車具有水上打擊目標(biāo)和運(yùn)送的功能，在一次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車排開水的體積為20m³，則戰(zhàn)車受到水的浮力為多大？
（3）在這次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車某處在受到水的壓強(qiáng)為1.8×10⁴Pa，則該處的深度為多少？

Answer 1

分析 （1）知道戰(zhàn)車質(zhì)量和履帶著地總面積（地面受力面積），利用重力公式和壓強(qiáng)公式求戰(zhàn)車對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）知道戰(zhàn)車排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求戰(zhàn)車受到水的浮力；
（3）知道戰(zhàn)車在某處受到水的壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式求所處的深度．

解答 解：（1）戰(zhàn)車在水平地面上，則戰(zhàn)車對水平地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
戰(zhàn)車對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×20m³×10N/kg=2×10⁵N；
（3）因為p=ρgh，
所以，該處的深度為：
h=$\frac{p′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.8m．
答：（1）戰(zhàn)車對水平地面的壓強(qiáng)為5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車受到水的浮力為2×10⁵N；
（3）該處的深度為1.8m．

點評 本題綜合考查了重力的計算、液體壓強(qiáng)的計算、浮力的計算（阿基米德原理）、固體壓強(qiáng)的計算，知識點多，屬于難題．