Question

12．有一種電燉鍋，其簡(jiǎn)化電路如圖所示，R₁、R₂為發(fā)熱體，R₀為定值電阻，S為選擇開(kāi)關(guān)，S₁為溫控開(kāi)關(guān)，選擇開(kāi)關(guān)檔位轉(zhuǎn)換情況如表所示，自動(dòng)擋通過(guò)溫控開(kāi)關(guān)S₁來(lái)改變R₂的功率，高溫加熱時(shí)功率為320W，小功率加熱時(shí)功率為100W（忽略溫度對(duì)電阻的影響）

選擇開(kāi)關(guān)的連接情況	檔位	功率/W
S與觸點(diǎn)1接觸	保溫檔	44
S與觸點(diǎn)2接觸	自動(dòng)擋	100/320
S與觸點(diǎn)3接觸	高溫檔	320

（1）S與觸點(diǎn)2接觸，溫控開(kāi)關(guān)S₁閉合時(shí)，電燉鍋處于高溫加熱狀態(tài)．
（2）S與觸點(diǎn)1接觸，通過(guò)R₁的電流是多大？
（3）定值電阻R₀的阻值是多大？
（4）使用高溫檔加熱時(shí)，把3L的水從25℃燒開(kāi)（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大電功率越小，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電阻越小電功率越大，電熱水器處于加熱狀態(tài)．
（2）S與觸點(diǎn)1接觸，R₁和R₂串聯(lián)接入電路，根據(jù)P=UI可求得通過(guò)R₁的電流；
（3）已知S與觸點(diǎn)3接觸，高溫檔為320W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂電阻，S與觸點(diǎn)2接觸，小功率加熱時(shí)功率為100W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得R₀與R₂總電阻，然后可知定值電阻R₀的阻值；
（4）首先求得水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求得把3L的水從25℃燒開(kāi)所消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得至少需要多長(zhǎng)時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)S與觸點(diǎn)2接觸，S₁斷開(kāi)時(shí)，R₀和R₂串聯(lián)接入電路，此時(shí)電路中的總電阻最大，功率變小，電燉鍋處于保溫狀態(tài)；
當(dāng)S₁閉合時(shí)，電路中只有R₂，此時(shí)電路中的總電阻最小，功率最大，電燉鍋處于加熱狀態(tài)．
（2）S與觸點(diǎn)1接觸，R₁和R₂串聯(lián)接入電路，P_保溫=44W，
由P=UI可得，通過(guò)R₁的電流I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A，
（3）當(dāng)s₁閉合R₂工作，高溫P=320W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{320W}$=151.25Ω，
當(dāng)s₁斷開(kāi)R₀與R₂串聯(lián)，此時(shí)R₂的功率為100W，
由P=I²R得，I=$\sqrt{\frac{{P}_{加熱1}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{100W}{151.25Ω}}$=0.8131A，
總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.8131A}$=245.97Ω，
則R₀=245.97Ω-151.25Ω=94.72Ω，
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
燒開(kāi)水所消耗的電能W=Q=cm△t=4.2×10³kg/m³×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J．
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{{P}_{高溫}}$=$\frac{9.45×1{0}^{5}J}{320W}$≈2.95×10³s．
答：（1）閉合；
（2）S與觸點(diǎn)1接觸，通過(guò)R₁的電流是0.2A；
（3）定值電阻R₀的阻值是94.72Ω；
（4）使用高溫檔加熱時(shí)，把3L的水從25℃燒開(kāi)（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），至少需要2.95×10³s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、吸熱公式和電功公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格中得出相關(guān)的信息．