Question

由不同材料制成的實心正方體A、B，它們的重力分別為G _A、G _B，密度分別為ρ_A、ρ_B，且A物體邊長是B物體邊長的兩倍。將A疊放于B正上方置于水平桌面上，A對B的壓強為p₁，B對桌面的壓強為p₂，p₁?p₂=1?3。用甲、乙兩滑輪組分別勻速提升A、B兩物體，如圖所示，在相同時間內(nèi)兩物體被提升高度分別為h_A、h_B， h_A? h_B = 4? 3。已知兩滑輪組的動滑輪重分別為G_甲和G_乙，且G_甲? G_乙=1?2。兩滑輪組的機械效率分別為η₁和η₂，繩自由端拉力的功率分別為P₁和P₂。若不計繩重和摩擦，下列判斷正確的是

A．A、B正方體的密度ρA : ρB =" 2" : 3

B．A、B正方體的重力G A: G B =" 1" : 4

C．甲、乙滑輪組的機械效率η1 : η2 =" 1" : 4

D．繩自由端拉力的功率P1 : P 2 =" 2" :3

Answer 1

D

設A物體的邊長為2a,B物體的邊長為a,由題意可知：；
，因為p₁?p₂=1?3，所以ρ_A : ρ_B =" 1" ：16，A錯；
G _A=8agρ_A,   G _B=agρ_B 所以G _A: G _B =" 1" : 2，B錯；
機械效率η₁==
 ₂==,η₁ : η₂ =" 1" : 1,所以C錯；
拉力的功率P₁=, P₂=     
因為h_A? h_B = 4? 3，8：12，所以P₁ : P ₂ =" 2" :3，D對。