Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓U＝4.5V且保持不變，電阻R1＝5Ω，滑動(dòng)變阻器R2的最大值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3A。

（1）當(dāng)電壓表的讀數(shù)為2V時(shí)，通過R1的電流是多少A。

（2）當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.3A時(shí)，電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2消耗的電功率之比為多少？

（3）為保證電表安全，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）1：2（3）2.5Ω～10Ω

【解析】

由電路圖知道，R1與滑動(dòng)變阻器R2 串聯(lián)，電壓表測R2 兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)計(jì)算電壓表的示數(shù)為2V時(shí)R1 兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律計(jì)算通過R1 的電流

（2）根據(jù)歐姆定律計(jì)算當(dāng)電流表的示數(shù)為0.3A時(shí)電路中的總電阻，然后利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，再由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和計(jì)算電阻R1 與滑動(dòng)變阻器R2 消耗的電功率之比；

（3）當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律計(jì)算電路中的總電阻，然后由電阻的串聯(lián)計(jì)算接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，然后由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)計(jì)算R1 兩端的電壓，最后由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出電路中電流的等式即可計(jì)算滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值，得出滑動(dòng)變阻器接入電路的范圍。

由電路圖知道，R1與滑動(dòng)變阻器R2 串聯(lián)，電壓表測R2 兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）由于串聯(lián)電路中總電壓等于分電壓之和，所以，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，R1 兩端的電壓是：

由歐姆定律知道，通過R1 的電流是：

（2）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.3A時(shí)，由歐姆定律知道，電路中的總電阻是：，

由于串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，變阻器接入電路中的電阻是：，

由知道，電阻R1 與滑動(dòng)變阻器R2 消耗的電功率之比是：；

（3）由電路圖及電流表接入電路的量程知道，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，此時(shí)電路中的總電阻是：，則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值是：；

當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，此時(shí)R1 兩端的電壓是：

由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流是：，即，故，

綜上所述知道，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω。