Question

（6分）汽車(chē)尾氣是造成霧霾指數(shù)PM2.5升高的原因之一，某物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的有害尾氣排放檢測(cè)電路，在一項(xiàng)針對(duì)某種有害尾氣濃度進(jìn)行的測(cè)試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，已知電源電壓12V恒定不變，R₀為定值電阻，R為氣敏電阻．

有害氣體濃度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測(cè)試過(guò)程中，當(dāng)電壓表示數(shù)為7V時(shí)，電流表讀數(shù)為1A，求電阻R₀的阻值；
（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時(shí)，求電壓表的示數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）當(dāng)電路消耗的總功率為18W時(shí)，有害尾氣濃度是多少．

Answer 1

（1）定值電阻R₀兩端電壓U₀=U－U_R= 12V－7V=5V，電阻R₀= U₀/I=5V/1A=5Ω；（2）通過(guò)電路中的電流I′=U/（R₀+R）=12V/（5Ω+2Ω）=12/7A，電壓表的示數(shù)U′= I′R=12/7A×2Ω≈3.4V；（3）當(dāng)電路消耗的總功率為P=18W時(shí)，則電路中的總電阻，氣敏電阻的阻值R′=R_總－R₀=8Ω－5Ω=3Ω，由表知有害尾氣濃度是10%Vol。

試題分析：由圖可知：定值電阻R₀與氣敏電阻R串聯(lián)，電源電壓U=12V，電壓表所測(cè)電壓為R兩端電壓，則（1）在測(cè)試過(guò)程中，當(dāng)電壓表示數(shù)為U_R=7V時(shí)，電流表讀數(shù)為I=1A，定值電阻R₀兩端電壓U₀=U－U_R= 12V－7V=5V，電阻R₀= U₀/I=5V/1A=5Ω；（2）當(dāng)這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時(shí)，由表知?dú)饷綦娮鑂=2Ω，則通過(guò)電路中的電流I′=U/（R₀+R）=12V/（5Ω+2Ω）=12/7A，電壓表的示數(shù)U′= I′R=12/7A×2Ω≈3.4V；（3）當(dāng)電路消耗的總功率為P=18W時(shí)，則電路中的總電阻，氣敏電阻的阻值R′=R_總－R₀=8Ω－5Ω=3Ω，由表知有害尾氣濃度是10%Vol。