Question

14．有密度為1g/cm³的水和密度為0.8g/cm³的酒精各160g，用它們配制成0.84g/cm³的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒精？（混合過程中體積的變化忽略不計）

Answer 1

分析 設(shè)最多能配消毒酒精為m克，需取水m₁克，取酒精m₂克；根據(jù)密度公式和混合過程中體積的變化忽略不計得出消毒酒精的體積；根據(jù)比例關(guān)系即可求出所需水和酒精的質(zhì)量，從而求出最多能配消毒酒精的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)取水m₁克，取酒精m₂克，配成密度為ρ的消毒酒精m克．
因為水和酒精混合后體積不變．
所以$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$+$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{ρ}$，$\frac{{m}_{1}}{1g/c{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{2}}{0.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{0.84g/c{m}^{3}}$
得$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{5}{16}$因為m₂＞m₁
故取酒精m₂=160g時，水取m₁=50g；
最多能配成消毒酒精：
m=m₁+m₂=50g+160g=210g．
答：最多能配成210g消毒酒精．

點評 解決本題的關(guān)鍵是利用密度公式求出水和酒精的質(zhì)量關(guān)系，然后利用比值的關(guān)系進行求解．