Question

小剛想用伏安法測(cè)量一個(gè)電阻的阻值，手邊的器材有電源（電壓未知），電壓表，最大阻值R₀的滑動(dòng)變阻器，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干，卻沒有電流表，但愛動(dòng)腦筋的小剛利用現(xiàn)有的器材把電路連接起來，如圖所示不拆卸電路只通過移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置就測(cè)出了電阻Rx的阻值．
（1）寫出小剛的實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示測(cè)量的物理量．
A

閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片滑到左端時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)為U₁

；B

調(diào)節(jié)滑片滑到右端時(shí)，待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，記下電壓表的示數(shù)U₂

（2）寫出電阻阻值的表達(dá)式，R_x=

U2R0

U1-U2

．

Answer 1

分析：要測(cè)電阻R_x的阻值，根據(jù)歐姆定律應(yīng)測(cè)出電壓和電流，由電路圖可知：沒有電流表，所以應(yīng)通過已知的定值電阻來間接得到R_x的電流值，所以待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器采取串聯(lián)，先用電壓表測(cè)出電源電壓，然后在測(cè)出待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)時(shí)的待測(cè)電阻兩端電壓．由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律即可推出電阻阻值的表達(dá)式．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
步驟A、閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片滑到左端時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)為U₁．
步驟B、調(diào)節(jié)滑片滑到右端時(shí)，待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，記下電壓表的示數(shù)U₂．
（2）計(jì)算：
當(dāng)滑片滑到左端時(shí)，電壓表測(cè)量電源電壓，則示數(shù)為U₁．
當(dāng)調(diào)節(jié)滑片滑到右端時(shí)，待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓，示數(shù)為U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：
U₀=U₁-U₂，
所以，根據(jù)歐姆定律得：
I_X=I₀=

U0

R0

=

U1-U2

R0

，
R_X=

U2

I0

=

U2

U1-U2 R0

=

U2R0

U1-U2

．
故答案為：（1）閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片滑到左端時(shí)，讀出電壓表的示數(shù)為U₁．步驟B、調(diào)節(jié)滑片滑到右端時(shí)，待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，記下電壓表的示數(shù)U₂．
（2）

U2R0

U1-U2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)及伏阻法測(cè)電阻．伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．
只有電流表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．
只有電壓表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．