Question

9．某國產(chǎn)自主品牌小汽車，排量為1.8L，當(dāng)行駛速度為100km/h時，100km的耗油量約為6kg，此車效率為35%．同型號的另一款汽車為1.8T（為渦輪增壓汽車：采用渦輪增壓器增加內(nèi)燃機(jī)每次吸氣進(jìn)入的空氣量），當(dāng)行駛速度仍為100km/h且做相同的有用功時，效率可提高至45%，使用的汽油的熱值約為q=4.5×10⁷J/kg，試求：
（1）該1.8L小汽車勻速行駛100km，做的有用功是多少；
（2）該1.8L小汽車的功率；
（3）1.8T小汽車以同樣的速度行駛100km比1.8L小汽車節(jié)約多少kg的汽油；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道1.8L小汽車行駛100km消耗的汽油，根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出該1.8L小汽車勻速行駛100km做的有用功；
（2）知道1.8L小汽車行駛100km的速度，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出行駛的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出小汽車的功率；
（3）1.8T小汽車以同樣的速度行駛100km做的有用功不變，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出所需汽油的質(zhì)量，進(jìn)一步求出節(jié)約汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）6kg汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=6kg×4.5×10⁷J/kg=2.7×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，該1.8L小汽車勻速行駛100km做的有用功：
W=ηQ_放=35%×2.7×10⁸J=9.45×10⁷J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，1.8L小汽車行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{100km/h}$=1h=3600s，
則小汽車的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.45×1{0}^{7}J}{3600s}$=26250W；
（3）1.8T小汽車以同樣的速度行駛同樣路程消耗的能量：
Q放′=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9.45×1{0}^{7}J}{45%}$=2.1×10⁸J，
消耗汽油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$≈4.7kg，
則節(jié)約汽油的質(zhì)量：
△m=m-m′=6kg-4.7kg=1.3kg．
答：（1）該1.8L小汽車勻速行駛100km，做的有用功是9.45×10⁷J；
（2）該1.8L小汽車的功率為26250W；
（3）1.8T小汽車以同樣的速度行駛100km比1.8L小汽車節(jié)約1.3kg的汽油．

點評 本題考查了燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式、功率公式的應(yīng)用，要注意1.8T小汽車以同樣的速度行駛100km做的有用功不變．