Question

3．如圖是一個(gè)油量表的示意圖，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω   1A”．閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)浮球最低時(shí)滑片P滑到a端，電流表示數(shù)為0.3A，當(dāng)浮球最高時(shí)，滑片P滑到b端，電流表示數(shù)為0.5A．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 電阻R₁的阻值為30Ω
• B． 電源電壓為15V
• C． 在加滿油后，1min內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量為450J
• D． 電阻R₁最小功率為7.5W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）在加滿油后，滑片位于b端，根據(jù)Q=I²Rt求出1min內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量；當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電阻R₁的功率最小，根據(jù)P=I²R求出其大小．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_a（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+20Ω），
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，則電源的電壓：
U=I_bR₁=0.5A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，0.3A×（R₁+20Ω）=0.5A×R₁，
解得：R₁=30Ω，故A正確；
電源的電壓U=I_bR₁=0.5A×30Ω=15V，故B正確；
（2）在加滿油后，滑片位于b端，則1min內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I_b²R₁t=（0.5A）²×30Ω×60s=450J，故C正確；
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電阻R₁的功率最小，則
P₁=I_a²R₁=（0.3A）²×30Ω=2.7W，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，分清加滿油后滑片的位置和對(duì)應(yīng)的電流是關(guān)鍵．