Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓為18V保持不變，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω  1A”字樣，電流表所選的量程為0～3A．閉合開關(guān)S后，電流表的示數(shù)0.8A．
（1）求電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）求此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值r；
（3）在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電壓示數(shù)的變化量為△U_最大，求該最大變化量△U_最大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)圖b的量程和分度值讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）比較滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流和電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，然后確定電壓表的最大示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：（1）由圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，則I=I₁=0.8A，已知R₁=10Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V，
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
電阻R₁和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，則I=I₂=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值r=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.8A}$=12.5Ω，
（3）滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，電流表的量程為0～3A，
則電路中的最大電流I_大=1A，此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，
所以，U_2小=U-U_1大=U-I_大R₁=18V-1A×10Ω=8V，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R₂兩端的電壓：
U₂′=I′R_2大=0.3A×50Ω=15V，
即電壓表的最大示數(shù)U_2大=15V，
則△U_2最大=U_2大-U_2小=15V-8V=7V．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為8V；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω；
（3）在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電壓表示數(shù)的變化量△U最大為7V．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，有歐姆定律的運(yùn)用，串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)、電壓特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)串聯(lián)電路的分壓作用的理解和掌握．對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，解這種題目，有一定難度．