【題目】水平地面上豎直放有一實(shí)心銅圓柱體,它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p1,在它底部中央開(kāi)孔后,它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p2,孔的形狀和大小如圖甲所示,其中EFGH為底部孔口.孔的形狀和大小與按圖乙所示對(duì)稱(chēng)切割正方體形成的幾何體的形狀和大小一樣(具體方法是沿四邊形ABFE所在平面和四邊形DCGH所在平面將正方體對(duì)稱(chēng)截去兩塊)已知正方體中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為圓柱體高的一半,AB=EF=2EH.關(guān)于p1p2大小的判斷,正確的是

A. p1p2 B. p1=p2

C. p1p2 D. 以上三種情況都有可能

【答案】A

【解析】

1)首先對(duì)于形狀規(guī)則的固體來(lái)說(shuō),也可以用p=ρgh來(lái)計(jì)算壓強(qiáng)。圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng),即:p1=ρgh;
2)然后選取在里面開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)方體的孔圓柱體,長(zhǎng)方體的底面四邊形與在它底部中央開(kāi)孔后的圓柱體的底部孔口FEGH相同,根據(jù)圓柱體的上半部分沒(méi)有被開(kāi)孔的特點(diǎn),利用等量代換的方法替換物體被開(kāi)孔的地方,然后比較得出的壓力的變化關(guān)系,從而就可以得出圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)大小變化。

設(shè)實(shí)心銅圓柱體為圖1,在它底部中央開(kāi)孔后的圓柱體為圖2,假設(shè)在里面開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)方體型孔的圓柱體為圖3;且長(zhǎng)方體的底面四邊形與在它底部中央開(kāi)孔后的圓柱體的底部孔口EFGH相同,如下圖中:1、23。

1、2、3的銅柱對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為:p1p2、p3。

沿豎直方向的孔中面ADHE切割,切割面如圖a、b、c。

設(shè)圓柱體高為h,由題意知:EH=mn=PT,,

則圖1和圖3中圓柱體對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為:p1=p3=ρgh,

b與圖c中柱體相比較,圖c中開(kāi)去的1位置的銅相當(dāng)于開(kāi)去圖b中1′位置的銅,圖c中開(kāi)去的2位置的銅相當(dāng)于開(kāi)去圖b中2′位置的銅,則圖b中的銅柱重力Gb與圖2中的銅柱重力Gc相比較,圖c中比圖b中多一塊3位置的銅;∴G bGc,又因圖b、c中的底面積相同,∴p3p2,∴p1p2。

故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

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答:_________________________

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答:____________________________

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A. B. C. D.

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A. 甲的密度大,甲受到的重力大

B. 甲的密度大,甲的質(zhì)量小

C. 甲的密度小,甲受到的重力小

D. 甲的密度小,甲的質(zhì)量大

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