Question

【題目】如圖所示，用一根細(xì)繩將一木條懸掛起來(lái)，并在A、B兩點(diǎn)分別掛有3個(gè)和2個(gè)相同的鉤碼，木條恰好水平平衡。測(cè)得A、B兩點(diǎn)距懸點(diǎn)O的距離相等。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 若左右再各加一個(gè)相同的鉤碼，木條仍能水平平衡

B. 若左右各去掉一個(gè)鉤碼，木條的左端下沉

C. 若將左右兩邊的鉤碼均向O點(diǎn)靠近相等的距離（但沒(méi)有移到O點(diǎn)），木條的左端下沉

D. 若將左右兩邊的鉤碼均向兩端移動(dòng)相等的距離（但沒(méi)有脫離木條），木條的右端下沉

Answer 1

【答案】A

【解析】由題知，A、B兩點(diǎn)距懸點(diǎn)O的距離相等，設(shè)AO＝BO＝L，兩邊的力不同，說(shuō)明杠桿的重心不在O點(diǎn)，因?yàn)橛疫吺艿降牧π∮谧筮吺艿降牧�，所以杠桿的重心在O點(diǎn)的右側(cè)。設(shè)杠桿的重心在D點(diǎn)，杠桿自重為G0，一個(gè)鉤碼重為G，如圖：

杠桿原來(lái)平衡，由杠桿平衡條件可得：F左L＝F右LG0OD，即：3GL＝2GLG0OD，整理可得：G0OD＝GL﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，A、若左右再各加一個(gè)相同的鉤碼，則：左邊力和力臂的乘積為4GL，右邊力和力臂的乘積為3GLG0DO＝4GL，可見(jiàn)，增加鉤碼后兩邊力和力臂的乘積相等，所以杠桿仍平衡，故A正確；B、左右各去掉一個(gè)鉤碼，左邊力和力臂的乘積為2GL，右邊力和力臂的乘積為GLG0DO＝2GL，可見(jiàn)，左右各去掉一個(gè)鉤碼后兩邊力和力臂的乘積相等，所以杠桿仍平衡，故B錯(cuò)誤；C、將左右兩邊的鉤碼均向O點(diǎn)靠近相等的距離L1后，左邊力和力臂的乘積為3G（L﹣L1）＝3GL﹣3GL1，右邊力和力臂的乘積為2G（L﹣L1）G0DO＝3GL﹣2GL1，可見(jiàn)，將左右兩邊的鉤碼均向O點(diǎn)靠近相等的距離L后，兩邊力和力臂的乘積不相等，且右邊力和力臂的乘積大于左邊力和力臂的乘積，所以杠桿右端下沉，故C錯(cuò)誤；D、若將左右兩邊的鉤碼均向兩端移動(dòng)相等的距離L2后，左邊力和力臂的乘積為3G（LL2）＝3GL3GL2，右邊力和力臂的乘積為2G（L﹣L2）G0×DO＝3GL2GL2，可見(jiàn)，將左右兩邊的鉤碼均向兩端移動(dòng)相等的距離L后，兩邊力和力臂的乘積不相等，且右邊力和力臂的乘積小于左邊力和力臂的乘積，所以杠桿左端下沉，故D錯(cuò)誤。故選：A。