Question

2．某品牌智能滾筒洗衣機(jī)具有洗凈度高、不傷衣物、可設(shè)定洗滌溫度、方便安全等優(yōu)點(diǎn)．其簡(jiǎn)化等效電路如圖所示，此時(shí)處于空檔位置．閉合開(kāi)關(guān)S，旋鈕繞P轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)檔位轉(zhuǎn)換，旋至1檔時(shí)R₁、R₂同時(shí)工作，洗衣機(jī)處于加熱狀態(tài)；旋至2檔時(shí)R₂和電動(dòng)機(jī)同時(shí)工作，洗衣機(jī)處于保溫洗滌狀態(tài)．R₁和R₂均為電熱絲，其阻值不受溫度影響，R₁=22Ω，主要參數(shù)如下表．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

**牌智能滾筒洗衣機(jī)
額定電壓	220V
加熱功率	2400W
設(shè)定溫度范圍	30℃～90℃
電動(dòng)機(jī)功率	240W
防電墻電阻	1×106Ω

（1）洗衣機(jī)內(nèi)注入10kg的水，在額定電壓下連續(xù)加熱1050秒，水溫由20℃上升到50℃，此過(guò)程中的加熱效率是多少？
（2）R₂阻值是多少？
（3）洗衣機(jī)處于保溫洗滌狀態(tài)時(shí)，干路電流是多少？
（4）防電墻技術(shù)的應(yīng)用是洗衣機(jī)未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)．防電墻通過(guò)在洗衣機(jī)內(nèi)部形成永久性電阻保證人的安全．異常漏電情況下，電流依次經(jīng)防電墻和人體流入大地，若人體的最大電阻為1×10⁵Ω，人體的安全電壓不高于36V，通過(guò)計(jì)算判斷防電墻技術(shù)能否保證人的安全．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)Q_吸=c_水m_水（t-t₀）求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=Pt求出洗衣機(jī)加熱的效率，最后根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出洗衣機(jī)加熱的效率；
（2）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₁的加熱功率，進(jìn)而得出電熱絲R₂ 的加熱功率，根據(jù)R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$求出電熱絲R₂阻值；
（3）先求出電熱絲R₂ 和電動(dòng)機(jī)的總功率，根據(jù)P=UI的變形公式求出干路電流；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)求出電路總電阻，再利用歐姆定律及變形公式求出此時(shí)人體的電壓，與人體的安全電壓進(jìn)行比較即可判斷防電墻技術(shù)能否保證人的安全．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×l0³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-20℃）
=1.26×l0⁶J，
洗衣機(jī)加熱消耗的電能：
W=Pt=2400W×1050s=2.52×10⁶J，
洗衣機(jī)加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{2.52×1{0}^{6}J}$×100%=50%
（2）由電路圖可知，當(dāng)旋鈕旋至1檔時(shí)，電熱絲R₁與R₂并聯(lián)，洗衣機(jī)處于加熱狀態(tài)，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱絲R₁的加熱功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W，
電熱絲R₂ 的加熱功率：
P₂=P-P₁=2400W-2200W=200W，
則電熱絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω，
（3）洗衣機(jī)處于保溫洗滌狀態(tài)時(shí)，電熱絲R₂與電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，
則電熱絲R₂ 和電動(dòng)機(jī)的總功率：
P_總=P₂+P_{電動(dòng)}=200W+240W=440W，
保溫洗滌的干路電流：
I=$\frac{{P}_{總}(cāng)}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
（4）防電墻與人的電阻串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可知，電路總電阻：
R=R₀+R_人=1×10⁶Ω+1×10⁵Ω=1.1×10⁶Ω
串聯(lián)電路中的電流：
I₀=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1.1×1{0}^{6}Ω}$=2×10^-4A，
由歐姆定律得，此時(shí)人體的電壓：
U_人=I₀R_人=2×10^-4A×1×10⁵Ω=20V，
因?yàn)閁_人小于36V，所以防電墻技術(shù)能保證人的安全．
答：（1）此過(guò)程中的加熱效率是50%；
（2）R₂阻值是242Ω；
（3）洗衣機(jī)處于保溫洗滌狀態(tài)時(shí)，干路電流是2A；
（4）防電墻技術(shù)能保證人的安全．

點(diǎn)評(píng) 電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電吸熱公式、電功公式、效率公式、電功率公式串并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律及變形公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路結(jié)構(gòu)的正確分析，并能從表格中得出相關(guān)信息，有一定的難度．