Question

7．用滑輪組勻速升重物，物重150牛頓，當(dāng)重物升高0.2米時(shí)，繩的自由端移動(dòng)了0.6米．
（1）在圖中畫出滑輪組繩子的繞法．
（2）在不計(jì)動(dòng)滑輪的重力和摩擦力的情況下，繩的自由端受到的拉力有多大？
（3）如果機(jī)械效率為80%，把重物提高0.2米做的總功是多少？繩端所需拉力又是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)s=nh求出繩子的股數(shù)，再根據(jù)奇動(dòng)偶定的原則繞制滑輪組；
（2）在不計(jì)動(dòng)滑輪的重力和摩擦力的情況下，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$G求出拉力大�。�
（3）知道物體的重力和提升的高度，利用功的計(jì)算公式W_有用=Gh求解拉力做的有用功的大��；
知道滑輪組的機(jī)械效率和有用功，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算出拉力做的總功；知道物體上升的高度和繩子的股數(shù)，求出拉力移動(dòng)的距離．再根據(jù)公式W_總=Fs求出拉力的大�。�

解答 解：（1）因?yàn)閟=nh，
所以，繩子股數(shù)n=$\frac{s}{h}$=$\frac{0.6m}{0.2m}$=3，所以繩子的自由端應(yīng)該系在動(dòng)滑輪上，繞制滑輪組如下：

（2）不計(jì)動(dòng)滑輪的重力和摩擦力，繩子自由端的拉力F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×150N=50N．
（3）拉力做的有用功
W_有用=Gh=150N×0.2m=30J，
根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{30J}{80%}$=37.5J，
根據(jù)W=Fs可得，拉力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{37.5J}{0.6m}$=62.5N．
答：（1）繞制滑輪組如上圖；
（2）繩的自由端受到的拉力為50N；
（3）如果機(jī)械效率為80%，把重物提高0.2米做的總功是37.5J；繩端所需拉力是62.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了滑輪組的繞法，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)有用功、總功和滑輪組的機(jī)械效率的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題目，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．