Question

有一種測(cè)量手壓力大小的電子稱，其原理如圖甲所示，它主要由手壓板、杠桿OAB，壓力傳感器R（電阻值隨所受壓力的大小發(fā)生變化的變阻器）和顯示壓力大小的儀器A（實(shí)質(zhì)是電流表）構(gòu)成，其中OA：OB=1：2，且已知壓力傳感器R的電阻與它所受的壓力F的關(guān)系如圖乙所示．電源電壓為6V且保持不變．手壓板和杠桿的質(zhì)量不計(jì)．求：
（1）若某同學(xué)對(duì)手壓板的壓力為400N時(shí)，壓力傳感器上受的壓力多大？此時(shí)電流表的示數(shù)多大？
（2）若壓力傳感器R表面能承受的最大壓強(qiáng)為4×10⁶Pa，壓力桿與壓力傳感器之間的接觸面積是3cm²，則壓力傳感器R表面能承受最大壓力為多大？
（3）該電子稱的測(cè)量范圍是多少？

Answer 1

（1）根據(jù)杠桿平衡條件得：F₁×OB=F₂×OA，
∴壓力傳感器受的壓力：
F₂=F₁×

OB

OA

=400N×

2

1

=800N；
由圖乙可知此時(shí)R=200Ω，
電流表的示數(shù)I=

U

R

=

6V

200Ω

=0.03A．
（2）壓力傳感器R承受最大壓力為：
F_2大=p_大s=4×10⁶Pa×3×10^-4m²=1200N．
（3）由F₁×OB=F₂×OA得：
手壓板上的最大壓力：
F_1大=F_2大

OA

OB

=1200N×

1

2

=600N，
所以該電子稱的稱量范圍為0～600N．
答：（1）手壓板的壓力為400N時(shí)，壓力傳感器上受的壓力為800V，此時(shí)電流表的示數(shù)為0.03A；
（2）壓力傳感器R表面能承受最大壓力為1200N；
（3）該電子稱的測(cè)量范圍為0～600N．