Question

【題目】如圖所示的小型四旋翼無(wú)人機(jī)是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器．若質(zhì)量m=2kg的無(wú)人機(jī)從地面上由靜止開(kāi)始豎直向上起飛，20s末無(wú)人機(jī)離地高度h=50m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)提供升力F=24N，所受空氣阻力f大小不變，且無(wú)人機(jī)動(dòng)能增加量△E=25J．已知?jiǎng)恿ο到y(tǒng)的電動(dòng)機(jī)工作電壓U=25V，電流I=3A．求：
（1）無(wú)人機(jī)上升過(guò)程中受到的空氣阻力f．（g=10N/kg）
（2）該電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻R．（保留1位小數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：無(wú)人機(jī)從地面上由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)到高度h=50m的過(guò)程中，

重力勢(shì)能的增加量：E重=mgh=2kg×10N/kg×50m=1000J；

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能（升力所做的功）：W機(jī)=Fh=24N×50m=1200J，

根據(jù)能量守恒定律可得：電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能（升力所做的功）=動(dòng)能增加量+重力勢(shì)能增加量+內(nèi)能增加量（克服阻力做的功），即W機(jī)=E動(dòng)+E重+W內(nèi)能，

則克服阻力做的功：W內(nèi)能=W機(jī)﹣E重﹣E動(dòng)=1200J﹣1000J﹣25J=175J，

由W內(nèi)能=fh可得空氣阻力：

f= = =3.5N

答：無(wú)人機(jī)上升過(guò)程中受到的空氣阻力f為3.5N；

（2）解：無(wú)人機(jī)在20s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能：

W電=UIt=25V×3A×20s=1500J；

根據(jù)能量守恒定律可得，電動(dòng)機(jī)消耗的電能=輸出的機(jī)械能+線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量；

則電流通過(guò)線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量：Q=W電﹣W機(jī)=1500J﹣1200J=300J；

由焦耳定律Q=I2Rt可得，線(xiàn)圈電阻：

R= = ≈1.7Ω

答：該電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻R為1.7Ω

【解析】（1）根據(jù)能量守恒定律得W機(jī)=E動(dòng)+E重+W內(nèi)能 ， 據(jù)此求出阻力f的值；（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電能=輸出的機(jī)械能+線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量，根據(jù)W=UIt算出消耗的電能，根據(jù)能量守恒定律可得：W電=Q+W機(jī)算出電阻R．