Question

7．如圖，小點同學以平均速度為54km/h從馬坪駕車到廣水，途經長嶺時，車在長嶺壞了，修了30分鐘，馬坪到長嶺的距離是18km．再以72km/h的速度從長嶺駕車到廣水，長嶺到廣水的距離是36km，求
（1）該同學駕車從馬坪到廣水的平均速度．
（2）我們可以用路程來描述物體的運動，還可從初位置到末位置作出一條有方向的線段來表示物體位置變化．請在圖上畫出該同學從馬坪到廣水的位置變化．

Answer 1

分析 （1）已知馬坪到廣水的路程，由速度變形公式求出時間，再加上修車時間為總時間，再利用平均速度公式求出平均速度；
（2）由馬坪指向廣水的帶箭頭的直線．

解答 解：已知，馬坪到長嶺的距離，s₁=18km，
馬坪到長嶺的時間，由v=$\frac{s}{t}$可得：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{18km}{54km/h}$=$\frac{1}{3}$h，
車在長嶺壞了，修了30分鐘，t₂=30min=$\frac{1}{2}$h
長嶺到廣水的距離s₃=36km，速度v₃=72km/h，
長嶺到廣水的時間，由v=$\frac{s}{t}$可得：
t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{3}}$=$\frac{36km}{72km/h}$=$\frac{1}{2}$h，
馬坪到長嶺的總路程，s=s₁+s₃=18km+36km=54km，
馬坪到長嶺的總時間：
t=t₁+t₂+t₃=$\frac{1}{3}$h+$\frac{1}{2}$h+$\frac{1}{2}$h=$\frac{4}{3}$h，
馬坪到長嶺的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{\frac{4}{3}h}$=40.5km/h；
（2）從初位置到末位置作出一條有方向的線段來表示物體位置變化，由題意知，初位置在馬坪，末位置在廣水，如圖所示：

答：（1）該同學駕車從馬坪到廣水的平均速度是40.5km/h；（2）如上圖．

點評 本題主要考查平均速度的計算，常見題目．