Question

5．用圖所示的滑輪組提升重4.5×10³N的貨物A，使A在2s內勻速升高2m，如果拉力F的功率P=5kW，忽略繩重和軸摩擦．求：拉力F在2s內做的功和滑輪的機械效率．若用此滑輪勻速提升物體B時的機械效率η=80%，求物體B受到的重力G_B（兩滑輪質量相等，且忽略繩重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求拉力做的功，利用W=Gh求滑輪做的有用功，利用效率公式求滑輪的機械效率；
（2）第一次做的額外功為W_額=W_總-W_有用，忽略繩重和軸摩擦，提升物體B時額外功不變，求出有用功、總功，可得此時機械效率，據(jù)此求出物體B受到的重力．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$得拉力做的功：
W_總=Pt=5000W×2s=1×10⁴J；
滑輪做的有用功為W_有用=Gh=4.5×10³N×2m=9000J
滑輪的機械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{9000J}{1×1{0}^{4}J}$×100%=90%；
（2）第一次做的額外功為：W_額=W_總-W_有用=1×10⁴J-9000J=1000J，
忽略繩重和軸摩擦，提升物體B到相同高度時，額外功不變，
有用功：W_有用′=G_Bh=G_B×2m，
總功：W_總′=W_有用′+W_額=G_B×2m+1000J，
此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{{G}_{B}×2m}{{G}_{B}×2m+1000J}$=80%，
解得：G_B=2000N．
答：拉力F在2s內做的功和滑輪的機械效率分別為1×10⁴J、90%；物體B受到的重力為2000N．

點評 本題考查了功率公式、機械效率公式的應用，因為倒著使用滑輪組，兩個滑輪都是動滑輪，利用好忽略繩重和軸摩擦，額外功不變是關鍵．