Question

5．如表是我國遼寧號航空母艦的部分參數(shù)，其中最大吃水深度是指最底部到水面的豎直距離，1馬力=735W．問：（為了計算方便，海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

艦長（m）	304	最大吃水深度（m）	10.5
艦寬（m）	70.5	標(biāo)準(zhǔn)排水量（t）	55000
飛行甲板長（m）	300	滿載排水量（t）	67500
飛行甲板寬（m）	70	動力系統(tǒng)	8臺蒸汽輪機(jī)
最高航速（km/h）	60	總功率（馬力）	2×105

（1）當(dāng)“遼寧艦”達(dá)到最大吃水深度時，其底部受到海水的壓強(qiáng)為多大？
（2）遼寧艦滿載時受到的海水的浮力是多大？它排開海水的體積多大？
（3）若某型號艦載機(jī)的質(zhì)量為20t，有四個輪子，它停在甲板上時每個輪子的觸艦面積為0.25m²，對甲板的壓強(qiáng)是多大？
（4）艦載飛機(jī)在航拍平臺上起飛時通過300m長的飛行甲板大約需要4s時間，則艦載飛機(jī)在這4s時間內(nèi)的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）吃水深度是指滿載時浸入水中的深度，根據(jù)公式p=ρ_液gh便可計算得出；
（2）根據(jù)阿基米德原理，船滿載時受到的浮力等于其排開水的重力；而后據(jù)阿基米德原理計算排開液體的體積即可；
（3）知道飛機(jī)的質(zhì)量，利用G=mg求飛機(jī)的重力，對甲板的壓力等于飛機(jī)的重力，求出受力面積，利用壓強(qiáng)定義式求飛機(jī)對甲板的壓強(qiáng)；
（4）知道路程和時間，根據(jù)速度公式求出其速度．

解答 解：（1）當(dāng)航母滿載時，達(dá)到最大吃水深度，此時航母底部受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（2）由題意知：“遼寧艦”滿載時，處于漂浮，
則F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N．
根據(jù)阿基米德原理：F_浮=G_排=m_排g=ρ_海gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{6.75×1{0}^{8}N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.75×10⁴m³；
（3）飛機(jī)對甲板的壓力：
F=G=mg=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N
S=0.25m²×4=1m²
飛機(jī)對甲板的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{1{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（4）艦載飛機(jī)在航母平臺上起飛時通過的路程s₁=300m，需要時間t₁=4s，
其速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{300m}{4s}$=75m/s；
答：（1）當(dāng)“遼寧艦”達(dá)到最大吃水深度時，其底部受到海水的壓強(qiáng)為1.05×10⁵Pa；
（2）遼寧艦滿載時受到的海水的浮力是6.75×10⁸N；它排開海水的體積6.75×10⁴m³；
（3）若某型號艦載機(jī)的質(zhì)量為20t，有四個輪子，它停在甲板上時每個輪子的觸艦面積為0.25m²，對甲板的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（4）艦載飛機(jī)在航拍平臺上起飛時通過300m長的飛行甲板大約需要4s時間，則艦載飛機(jī)在這4s時間內(nèi)的平均速度是75m/s．

點評 此題考查了液體壓強(qiáng)的計算、浮力的計算、速度的計算等知識點，是一道綜合題．