Question

小紅準(zhǔn)備在旅游時(shí)估算登山纜車(chē)的機(jī)械效率。她從地圖上查到，纜車(chē)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度分別為230米和840米，兩地的水平距離為1200米。一只纜車(chē)運(yùn)載15個(gè)人上山的同時(shí)，有另一只同樣的纜車(chē)與它共用同一個(gè)滑輪組，運(yùn)載8個(gè)人下山。每個(gè)人的體重大約是60千克。從銘牌上看到，纜車(chē)的自重（質(zhì)量）為600千克。小紅還用直尺粗測(cè)了鋼纜的直徑，約為2.5厘米。拖動(dòng)鋼纜的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45千瓦。管理人員說(shuō)，在當(dāng)時(shí)那種情況下，電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率約為額定功率的60％。實(shí)際測(cè)得纜車(chē)完成一次運(yùn)輸所用的時(shí)間為7分鐘。請(qǐng)你幫助小紅估算纜車(chē)的機(jī)械效率。

Answer 1

高度差h=610米

上山的質(zhì)量m₁=900千克+600千克

下山的質(zhì)量m₂=480千克+600千克

運(yùn)行時(shí)間t=420秒

電機(jī)的實(shí)際功率P=2.7×10⁴瓦

有用功指的是系統(tǒng)克服重力做的功，因此W₁=(m₁-m₂)gh

總功W=Pt

機(jī)械效率η=W₁／W=22%。