Question

【題目】物理科代表和班長就放學(xué)后是否關(guān)教室里的飲水機的問題發(fā)生爭執(zhí)，班長認(rèn)為不應(yīng)關(guān)機，因為第二天重新開機給冷水加熱既費時又會消耗更多的電能；物理科代表認(rèn)為應(yīng)該關(guān)機，理由是飲水機在放學(xué)后從17：00到第二天08：00共15h期間會間歇性加熱，白白消耗電能，反復(fù)加熱的水也不利于身體健康． 次日早晨，他倆先觀察到飲水機有加熱和保溫兩個檔位，銘牌數(shù)據(jù)如表．然后啟動飲水機，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時10min．他倆繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)．（飲水機始終在額定電壓下工作）

水桶容量	20L
熱水箱水量	1kg
額定電壓	220V
加熱功率	500W
保溫功率	50W

（1）飲水機保溫時電路的總電阻是多少？
（2）將熱水箱中30℃的冷水加熱到90℃消耗的電能是多少？
（3）通過計算比較誰的做法更節(jié)能．（假設(shè)放學(xué)時飲水機剛好進入保溫狀態(tài)，工作過程中間歇加熱的規(guī)律不變；如果放學(xué)時關(guān)閉飲水機，班長會在第二天早上7：50打開．）

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI= 可得，飲水機保溫時電路的總電阻：

R= = =968Ω；

（2）解：啟動飲水機，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時10min，

由P= 可得，飲水機加熱時消耗的電能：

W=P加熱t=500W×10×60s=3×105J；

（3）解：關(guān)機時，結(jié)合題意和2小題數(shù)據(jù)可知，第二天飲水機消耗的電能：W=3×105J；

不關(guān)機時，保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)，如此循環(huán)，

所以，每半小時保溫28min、加熱2min，那么15h有30個30min，

則保溫時間t保溫=28min×30=840min=50400s，加熱時間t加熱=2min×30=60min=3600s，

所以，保溫消耗的電能：W1=P保溫t保溫=50W×50400s=2.52×l06J，

加熱消耗的電能：W2=P加熱t加熱=500W×3600s=1.8×l06J，

15h消耗的總電能：W總=W1+W2=2.52×l06J+1.8×l06J=4.32×l06J，

因W總＞W(wǎng)，

所以，關(guān)機時更節(jié)能，即物理科代表的做法更節(jié)能．

【解析】（1）知道飲水機的保溫功率和電壓，根據(jù)P=UI= 求出飲水機保溫時電路的總電阻；（2）知道飲水機的加熱功率和將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃的工作時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；（3）由題知“發(fā)現(xiàn)保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)”可知，間歇加熱的規(guī)律：每半小時保溫28min、加熱2min，那么15h，保溫28×30min、加熱2×30min，知道加熱功率和保溫功率，利用W=Pt求消耗的電能和（2）比較得出結(jié)論．
【考點精析】掌握電功的計算是解答本題的根本，需要知道電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．