Question

9．李亮同學(xué)想測量一個(gè)正方體小木塊的密度，他利用天平、燒杯、適量的水、細(xì)針等器材，經(jīng)過思考，想出了如下的實(shí)驗(yàn)方法．
（1）他將天平放在水平面上，當(dāng)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，將游碼移至標(biāo)尺左端的0刻線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，他應(yīng)向右 （左、右）旋動平衡螺母，使天平平衡．李亮調(diào)節(jié)好天平，按照以下步驟繼續(xù)實(shí)驗(yàn)：
①將測量小木塊質(zhì)量時(shí)的情景如圖乙所示，其中違反操作規(guī)定的是將物體放在天平的右盤里，砝碼放在左盤里；則小木塊的實(shí)際質(zhì)量為22.8 g．
②將玻璃杯中裝滿水，用細(xì)針緩慢地將木塊壓入使之完全浸沒水中，測出溢出水的質(zhì)量為30g，則小木塊的
體積為30cm³；
③計(jì)算出小木塊的密度是0.76×10³kg/m³．
在交流討論中，由于木塊具有吸水性，則他所測量的密度值比真實(shí)值偏大．
（2）受李亮實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，小麗只用燒杯、適量水，又找來一把刻度值，不用天平也測出了木塊的密度．請將下列測量步驟補(bǔ)充完整．
①用刻度值測出正方體木塊的邊長L
②將小木塊緩慢地放入盛有適量水的燒杯中，待木塊靜止時(shí)，用刻度尺測出木塊浸入的深度h
③小木塊密度表達(dá)式ρ_木=$\frac{h}{L}$ρ_水（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平調(diào)平衡時(shí)，按照“左偏右調(diào)”的原則進(jìn)行；
①稱量物體質(zhì)量時(shí)，要將物體放在天平的左盤里，用鑷子在右盤里加減砝碼移動游碼使橫梁恢復(fù)平衡．左盤中物體的質(zhì)量等于右盤中物體的質(zhì)量與游碼示數(shù)之和，據(jù)此求小木塊的實(shí)際質(zhì)量；
②小木塊的體積等于溢出水的體積，利用密度公式求解；
③利用密度公式求小木塊的密度；由于木塊具有吸水性，所以測出的體積等于木塊的體積減去所吸入的水的體積，測量值偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知他所測量的密度值比真實(shí)值偏大；
（2）先用刻度值測出正方體木塊的邊長L，可求求出其體積；再將小木塊緩慢地放入盛有適量水的燒杯中，待木塊靜止時(shí)，用刻度尺測出木塊浸入的深度h，可求排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，而浮力等于木塊重力，可求木塊質(zhì)量，再利用密度公式求木塊的密度．

解答 解：
（1）當(dāng)天平指針指向分度盤的左側(cè)時(shí)，要向右移動平衡螺母；
①稱量物體質(zhì)量時(shí)，要將物體放在天平的左盤里，用鑷子在右盤里加減砝碼移動游碼使橫梁恢復(fù)平衡．
而在此題的圖示中是將物體放在天平的右盤里，砝碼放在左盤里，故這是錯(cuò)誤的地方．
左盤中物體的質(zhì)量等于右盤中物體的質(zhì)量與游碼示數(shù)之和，即m_砝碼=m_木+m_游；
所以小木塊的實(shí)際質(zhì)量m_木=m_砝碼-m_游=25g-2.2g=22.8g；
②小木塊的體積V_木=V_排=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
③小木塊的密度ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{22.8g}{30c{m}^{3}}$=0.76g/cm³=0.76×10³kg/m³；
由于木塊具有吸水性，所以測出的體積等于木塊的體積減去所吸入的水的體積，測量值偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知他所測量的密度值比真實(shí)值偏大；
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用刻度值測出正方體木塊的邊長L．
②將小木塊緩慢地放入盛有適量水的燒杯中，待木塊靜止時(shí)，用刻度尺測出木塊浸入的深度h；
計(jì)算：
正方體木塊的體積V=L³，
正方體木塊的底面積S=L²，
因?yàn)槟緣K漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gL²h，
木塊的質(zhì)量：m=ρ_水L²h，
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}{L}^{2}h}{{L}^{3}}$=$\frac{h}{L}$ρ_水．
故答案為：
（1）右；
①將物體放在天平的右盤里，砝碼放在左盤里；22.8；
②30；
③0.76×10³；大；
（2）①正方體木塊的邊長L；
②用刻度尺測出木塊浸入的深度h；
③$\frac{h}{L}$ρ_水．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的計(jì)算和阿基米德原理的應(yīng)用，（2）小題用漂浮條件和阿基米德原理測量木塊的質(zhì)量，這是本題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)！