Question

（2013?岱岳區(qū)模擬）小明用杠桿做力學(xué)探究實(shí)驗(yàn)．

（1）如圖1為探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)．
（a）首先，調(diào)節(jié)杠桿兩端的

平衡螺母

，使杠桿兩端在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)．
（b）如圖1所示，杠桿每格長(zhǎng)度相同，杠桿的a處已掛著2個(gè)0.5N的鉤碼，要使杠桿平衡，則應(yīng)在杠桿的

b

處，掛上

4

個(gè)0.5N的鉤碼．
（c）他記錄了三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	動(dòng)力F1/N	動(dòng)力臂L1/m	阻力F2/N	阻力臂L2/m
1	2.0	0.04	4.0	0.02
2	1.0	0.02	0.5	0.01
3	2.5	0.03	1.5	0.05

這三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中有一次是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)是

2

，由正確實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得杠桿的平衡條件是

F₁L₁=F₂L₂

．
（2）小明用杠桿測(cè)量實(shí)驗(yàn)室中一個(gè)空心鐵球的空心部分的體積，如圖2所示為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)圖，鐵球的質(zhì)量為m，鐵的密度為ρ_鐵．
（a）除使用刻度尺和圖中所用器材外，還需要使用的一個(gè)器材是

彈簧測(cè)力計(jì)

．
（b）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)出的數(shù)據(jù)用相應(yīng)物理符號(hào)表示，并寫(xiě)出空心體積的表達(dá)式．
   步驟：

用彈簧測(cè)力計(jì)在b豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，并記下示數(shù)F，用刻度尺測(cè)出OA和OB的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A、L_B

   空心體積的表達(dá)式：

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ鐵

．

Answer 1

分析：（1）①調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，要調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母．
②設(shè)杠桿一個(gè)小格代表L，求出杠桿左端和右端的力和力臂的乘積，杠桿兩邊力和力臂的乘積相等，杠桿平衡．
③根據(jù)杠桿兩邊力和力臂的乘積相等，杠桿平衡進(jìn)行判斷．
杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．
（2）鐵球浸沒(méi)在水中，鐵球受到浮力和重力作用，鐵球的重力減去鐵球受到的浮力，就是作用在杠桿左端的力；杠桿右端的力用彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行測(cè)量；用刻度尺測(cè)量杠桿左端和右端的力臂，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，求出物體的體積；知道鐵球的質(zhì)量和密度，求出鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積；知道鐵球的總體積和實(shí)心部分的體積，求出空心部分體積．

解答：解：（1）（a）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿兩端在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)．
（b）設(shè)杠桿一個(gè)小格代表L，
杠桿的a處已掛著2個(gè)0.5N的鉤碼，
根據(jù)杠桿平衡條件：
如果鉤碼掛在b處，1N×2L=F₂×L，∴F₂=2N，在b處需要掛4個(gè)鉤碼．
如果鉤碼掛在c處，1N×2L=F₂×2L，∴F₂=1N，在a處需要掛2個(gè)鉤碼．
（c）杠桿的平衡時(shí)，F(xiàn)₁L₁=F₂L₂．根據(jù)杠桿平衡條件知，
實(shí)驗(yàn)1：：2.0N×0.04m=4.0N×0.02m．?dāng)?shù)據(jù)正確．
實(shí)驗(yàn)2：1.0N×0.02m≠0.5N×0.01m．?dāng)?shù)據(jù)有錯(cuò)誤．
實(shí)驗(yàn)3：2.5N×0.03m=1.5N×0.05m．?dāng)?shù)據(jù)正確．
所以杠桿的平衡：F₁L₁=F₂L₂．
（2）（a）實(shí)驗(yàn)時(shí)當(dāng)杠桿平衡時(shí)，要用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量杠桿右端的力F．
（b）實(shí)驗(yàn)步驟：用彈簧測(cè)力計(jì)在b豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，并記下示數(shù)F；
用刻度尺測(cè)出OA和OB的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A、L_B．
（c）根據(jù)杠桿平衡條件得：
L_A×（mg-F_浮）=L_B×F，
L_A×（mg-ρ_水gV_球）=L_B×F，
V_球=

mgLA-FLB

ρ水gLA

，
鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積：V_實(shí)=

m

ρ鐵

，
所以鐵球空心部分的體積：V_空=V_球-V_實(shí)=

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ鐵

．
故答案為：（1）（a）平衡螺母；（b）b；4；（答案不唯一）（c）2；F₁L₁=F₂L₂．
（2）（a）彈簧測(cè)力計(jì)；（b）步驟：用彈簧測(cè)力計(jì)在b豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，并記下示數(shù)F，用刻度尺測(cè)出OA和OB的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A、L_B．
表達(dá)式：

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ鐵

．

點(diǎn)評(píng)：（1）對(duì)于杠桿平衡問(wèn)題，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，是解決杠桿問(wèn)題的關(guān)鍵．
（2）本題第二問(wèn)要考慮到物體受到重力和浮力的作用，重力減浮力是加在杠桿左端的力，不要忽略浮力問(wèn)題然后根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，求出未知量．