Question

如圖是運(yùn)動(dòng)員利用器械進(jìn)行舉重訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA∶OB＝4∶5，系在橫桿A端的細(xì)繩通過滑輪懸掛著物體M。運(yùn)動(dòng)員小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.1×10⁴Pa。當(dāng)他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時(shí)，他對(duì)橫桿B端豎直向上的作用力F₁為300N，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁴Pa。若在物體M下面再加掛物體N，小強(qiáng)需用更大的力舉起橫桿B端，當(dāng)AB在水平位置再次平衡時(shí)，他對(duì)橫桿B端豎直向上的作用力F₂，他對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.3×10⁴Pa，此時(shí)細(xì)繩對(duì)橫桿A端的拉力為F₃。根據(jù)上述條件，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（g取10N/kg，橫桿AB與繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）

A．物體M的質(zhì)量為375kg	B．小強(qiáng)的質(zhì)量為65kg
C．F2的大小為1320N	D．F3的大小為1560N

Answer 1

C

試題分析：設(shè)小強(qiáng)的質(zhì)量為m ,小強(qiáng)的重量為G，小強(qiáng)兩腳站立時(shí)與地面的接觸面積為S， p₁=1.1×10⁴Pa , p₂=1.6×10⁴Pa , p₃=3.3×10⁴Pa .由題意和杠桿的平衡條件可知，Mg.OA=F₁.OB，代入數(shù)據(jù)得M=F₁.OB/OA=300N×5/4=37.5kg。因?yàn)閜₁="G/S" ，p₂=（G+F₁）/S，所以S=F₁/（p₂- p₁）=300N/(1.6×10⁴Pa-1.1×10⁴Pa)=0.06m²,小強(qiáng)的重量為G=p₁S =1.1×10⁴Pa×0.06m²=660N，小強(qiáng)的質(zhì)量為m=G/g=660N/(10N/kg)=66kg；因?yàn)閜₃=（F₂+G）/S得：F₂=p₃S -G=3.3×10⁴Pa×0.06m²-660N=1320N；由杠桿平衡條件可知F₃.OA=F₂.OB,得：F₃=F₂.OB/OA=1320N×5/4=1650N。故選C