Question

【題目】在水平臺面上放置一個底面積為100cm2的圓筒形容器，容器內(nèi)水深20cm，將一個長方體用細(xì)線拴好懸掛在彈簧測力計(jì)下，從水面開始逐漸浸入直至浸沒到水面下某處停止．此過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與長方體下表面到水面的距離h的關(guān)系圖象如圖所示．（g=10N/kg，容器厚度、細(xì)線重均不計(jì)，容器內(nèi)的水未溢出）．求：

（1）長方體浸沒在水中受到的浮力；

（2）長方體浸沒時，水對容器底的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）2400Pa．

【解析】（1）由圖象知，當(dāng)h=0時，此時測力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=9N；當(dāng)h≥10cm時，測力計(jì)的示數(shù)不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F示=5N；所以長方體浸沒在水中受到的浮力：F浮=G-F示=9N-5N=4N；

（2）由F浮=ρ水gV排得排開水的體積：

V排=F浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3，

容器內(nèi)水的體積：V水=100cm2×20cm=2000cm3=2×10-3 m3，

長方體浸沒時，水和物體的總體積：

V=V水 +V排=2×10-3 m3 +4×10-4 m3=2.4×10-3 m3，

容器內(nèi)水的深度：h=V/S容=2.4×103m3/100×104m2=0.24m，

水對容器底的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa。