Question

（2012?日照）某暖手寶的部分性能指標如表，當袋內的水原來溫度是20℃時，在額定電壓下加熱至指示燈熄滅，此過程水吸收的熱量是

2.1×10⁵

J；若加熱過程所需要的時間為210s，不計熱損失，則加熱電阻為

48.4

Ω．（水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃））

額定電壓	加熱電阻	袋內充水	自動斷電溫度
220V		1L	70℃

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，利用m=ρV求水的質量，知道水的初溫和末溫（自動斷電溫度），根據(jù)熱量的計算公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量；
（2）由題知，不計熱損失，Q_放=Q_吸，知道加熱時間和工作電壓（額定電壓），利用Q_放=W=

U2

R

t求加熱電阻．

解答：解：
（1）暖手寶中水的質量：
m=ρV=1000kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
溫度從20℃升高到指示燈熄滅時的溫度70℃，此過程中水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁵J；
（2）∵不計熱損失，消耗電能全部轉化為內能，全被水吸收，
∴Q_放=W=

U2

R

t=Q_吸，
即：

U2

R

t=

(220V)2

R

×210s=2.1×10⁵J，
解得：
R=48.4Ω，
故答案為：2.1×10⁵；48.4．

點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學生對密度公式、吸熱公式、電功公式的掌握和運用，本題關鍵知道不計熱損失，消耗電能全部轉化為內能，全被水吸收；計算時注意1L≠1kg，必須利用密度公式求解．