Question

2．如圖所示，是小寶同學(xué)做探究實驗時的電路圖，電路中的兩只相同的電壓表選用了不同的量程，測量時，兩只電壓表的指針恰好指在同一位置處，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比是1：5，選擇0～15V量程的電壓表是V₂，R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點結(jié)合兩只電壓表的指針恰好指在同一位置處確定兩表的量程，且大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，進一步求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩只電壓表的指針恰好指在同一位置處，
所以，電壓表V₁的量程為0～3V，電壓表V₂的量程為0～15V，且電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為1：5，
則兩電阻兩端的電壓之比為：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}-{U}_{V1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：1：5； V₂； 1：4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，知道兩電壓表指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．