Question

如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S。（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

① 若乙容器中酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積V_酒精。

② 求乙容器中0.1米深處酒精的壓強p_酒精。

③ 現(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請在物體A、B和容器甲、乙中各選擇一個，當把物體放入容器中后（液體不會溢出），可使容器對水平地面的壓力最大且壓強最大。求該最大壓力F_最大和最大壓強 p_最大。

 

Answer 1

【答案】

①2×10^－3m3

②784Pa

③F_最大=mg+3ρVg；

【解析】

解：①根據(jù)密度公式ρ=可得，酒精的體積V_酒精=m³=2×10^－3m3；

②根據(jù)液體壓強公式p=ρgh可得，酒精的壓強p_酒精=ρ_酒精gh=0.8×10³kg/m³×9.8NN/kg×0.1m=784Pa；

③由于m_A=ρ×2V；m_B=3ρ×V；且S_乙=2S_甲，故將B物體放入甲容器中時，容器對水平地面的壓力最大且壓強最大。

最大壓力F_最大=mg+3ρVg；

最大壓強

考點：密度，壓強。

分析：①欲求酒精的體積，根據(jù)密度的計算公式，已知質(zhì)量和密度直接求解即可；②欲求液體的壓強，利用深度h是已知的即可求出；③欲使容器對水平地面的壓力最大且壓強最大，應(yīng)該分兩步考慮，一是容器和水對地面的壓力，它們相等，因為液體的質(zhì)量相等，容器又是輕質(zhì)容器；二是考慮所加物體的重力，通過題中A和B的密度與體積的關(guān)系求質(zhì)量的關(guān)系，從而得出二者的重力哪個大，就能夠確定壓力的大小，再由容器與地面間的接觸面積可計算出最大的壓強。