Question

19．如圖所示為某品牌電動自行車，它是倍受人們青睞的一種交通工具．它可以電動騎行；亦可以腳踏騎行．若該電動車自重為400N，在水平筆直的道路勻速行駛時，0.5h內行駛9km．
求：（1）這段時間內自行車的平均速度是多少m/s？
（2）若騎車的人所受重力為600N，行駛時每個輪胎與地面接觸面積20cm²，車對地面的壓強是多少？
（3）若車和人在勻速行駛時所受阻力20N，這段路程內電動車牽引力功率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道電動自行車行駛的路程和運動時間，可利用公式v=$\frac{s}{t}$計算出這段路程內電動自行車行駛的平均速度．
（2）在水平面上壓力和重力相等，則地面受到的壓力等于電動自行車和人的重力之和，又知道每個輪胎與地面的接觸面積，可利用公式P=$\frac{F}{S}$計算出該車對地面的壓強．
（3）知道牽引力的大小，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得這段路程內電動車牽引力功率．

解答 解：（1）已知t=0.5=1800s，s=9km=9000m，
電動自行車的平均速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9000m}{1800s}$=5m/s．
（2）在水平面上壓力和重力相等，而G_車=400N，G_人=600N，
地面受到的壓力為：F=G=G_車+G_人=400N+600N=1000N，
而電動自行車與地面的接觸面積為：S=2×20cm²=0.004m²，
車對地面的壓強為：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.004{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa．
（3）因為物體做勻速直線運動，所以牽引力F=f=20N，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
這段路程內電動車牽引力功率P=Fv=20N×5 m/s=100W．
答：（1）這段時間內自行車的平均速度為5m/s．
（2）該車對地面的壓強為2.5×10⁵Pa．
（3）這段路程內電動車牽引力功率是100W．

點評 本題綜合性很強，既考查了速度大小的計算，壓強大小及其計算，也考查了功率的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．計算過程中要注意單位的統(tǒng)一．