Question

15．如圖所示電路中，R₀為定值電阻，R1為滑動(dòng)變阻器．當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，電壓表示數(shù)為10V；當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，電壓表示數(shù)為8V．請根據(jù)已知的這些數(shù)據(jù)在右邊方框中作出該滑動(dòng)變阻器消耗的電功率（P）隨電流（I）變化的關(guān)系圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)電源電壓和電阻R₀的阻值不變，利用歐姆定律，計(jì)算出R₀的阻值和電源電壓的大��；
根據(jù)P=UI表示出電功率的關(guān)系式，利用描點(diǎn)法作出P隨I變化的圖象．

解答 解：根據(jù)題意：
U₁+I₁R₀=U₁′+I²R₀
代入數(shù)據(jù)得：
10V+0.2A×R₀=8V+0.4A×R₀
解得：R₀=10Ω；
U=U₁+I₁R₀=10V+0.2A×10Ω=12V；
滑動(dòng)變阻器的電功率：
P_滑=（U-IR₀）I=-R₀I²+UI，
當(dāng)I=$\frac{U}{2{R}_{0}}$=$\frac{12V}{2×10Ω}$=0.6A時(shí)，變阻器功率最大，P_最大=（U-IR₀）I=（12V-0.6A×10Ω）×0.6A=3.6W；
當(dāng)其阻值為0，I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A時(shí)，電功率為0．
由題意知，當(dāng)I=0.2A時(shí)，其電功率為：P=UI=10V×0.2A=2W；
當(dāng)I=0.4A時(shí)，其電功率為：P=UI=8V×0.4A=3.2W；
圖象如圖所示：

點(diǎn)評 本題是有關(guān)電功率的公式應(yīng)用問題，解決此題要熟練掌握電功率的計(jì)算公式，根據(jù)已知條件確定出電源電壓和電阻R₀的阻值，結(jié)合二次函數(shù)的特點(diǎn)確定電功率的最大值，和電功率為零時(shí)的兩個(gè)電流值．