Question

如圖所示為自動(dòng)測定油面高度的裝置原理圖，其中R為滑動(dòng)變阻器，R₀為校準(zhǔn)電阻，A為油量表（實(shí)際上是一只量程為0--0.6A的電流表）．如果電源電壓120V，當(dāng)油箱內(nèi)油面高度在最高或最低位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P恰好能分別滑至兩端，且油箱內(nèi)油面達(dá)到最低位置時(shí)，電流表的示數(shù)為0.1A．求
（1）校準(zhǔn)電阻R₀的阻值應(yīng)為多大？
（2）滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍多大？
（3）若油箱內(nèi)油面最高為1.20m，最低位0.20m，應(yīng)在電流表上何處刻上最大及最小油量值？若油箱的橫截面積為2.0m²，這兩個(gè)油量值分別是多少？
（4）當(dāng)油箱內(nèi)油量值為1.4m³時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P恰在中點(diǎn)，則這一油量值應(yīng)對應(yīng)電流表刻度的何處？

Answer 1

分析：（1）已知校準(zhǔn)電阻兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)公式R=

U

I

可求校準(zhǔn)電阻R₀的阻值；
（2）油箱內(nèi)油面達(dá)到最低位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，已知此時(shí)的電流大小，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）油箱內(nèi)油面最高時(shí)，電流表的示數(shù)最大，最低時(shí)，電流表的示數(shù)最小，根據(jù)公式V=Sh可求這兩個(gè)油量值；
（4）滑動(dòng)變阻器的滑片P恰在中點(diǎn)時(shí)求出此時(shí)的電阻，再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中電流的大小，從而找到對應(yīng)的刻度．

解答：解：（1）校準(zhǔn)電阻R₀的阻值應(yīng)為R₀=

U

I

=

120V

0.6A

=200Ω；
答：校準(zhǔn)電阻R₀的阻值應(yīng)為200Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路的電流最小；所以電路總電阻為R=

U

I′

=

120V

0.1A

=1200Ω；
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R_大=R-R₀=1200Ω-200Ω=1000Ω；
所以滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為0～1000Ω；
（3）油箱內(nèi)油面最高處對應(yīng)的電流表的示數(shù)為0.6A；最低處對應(yīng)的電流表的示數(shù)為0.1A；最大油量值為1.2m×2.0m²=2.4m³；
最小油量值為0.2m×2.0m²=0.4m³；
答：在電流表的0.6A處刻上最大值，在0.1A處刻上最小值；這兩個(gè)油量值分別是2.4m³；0.4m³；
（4）因?yàn)榛�片在中點(diǎn)，所以滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_中=500Ω；
此時(shí)電流為I₁=

U

R0+R中

=

120V

200Ω+500Ω

=0.17A；
即在0.17A處刻上1.4m³．
答：這一油量值應(yīng)對應(yīng)在電流表的0.17A處．

點(diǎn)評：本題考查電阻、電流等的計(jì)算，該裝置涉及到浮力、杠桿、滑動(dòng)變阻器、電流表等相關(guān)知識(shí)，油面上升通過浮子和杠桿使滑動(dòng)變阻器連入的電阻變小，電路中的電流變大；油面下降通過浮子和杠桿使滑動(dòng)變阻器連入的電阻變大，電路中的電流變��；是利用所學(xué)知識(shí)解釋油量表的原理，是一道力學(xué)和電學(xué)的綜合題，學(xué)以致用，符合新課標(biāo)的要求．