Question

10．某同學(xué)想測出一個小瓷瓶的密度，身邊只有量筒和水，請?zhí)嫠�設(shè)計實驗測出小瓷瓶的密度寫出實驗步驟及密度表達(dá)式．

Answer 1

分析 器材中沒有天平和砝碼，只有量筒，因此無法直接測量小瓷瓶的質(zhì)量，必須利用物體漂浮的條件間接測量物體的質(zhì)量．小瓷瓶漂浮時，根據(jù)量筒中水面的變化可以計算出小瓷瓶受到的浮力，根據(jù)浮力等于重力求出小瓷瓶的質(zhì)量．再讓小瓷瓶全部浸沒在量筒的水中，求出體積，根據(jù)密度的計算公式就可以算出小瓷瓶的密度．

解答 解：（1）器材中沒有天平，無法直接測出小瓷瓶的質(zhì)量；可使小瓷瓶漂浮在量筒內(nèi)，測出其排開水的體積，得到漂浮時的浮力，從而得到小瓷瓶的重力，進(jìn)一步得出小瓷瓶的質(zhì)量；再使小瓷瓶沉入量筒內(nèi)的水中，測量其體積，利用密度計算公式計算出其密度，故實驗步驟如下：
①量筒里倒入適量水，記下水面對應(yīng)的刻度V₁；
②將小瓷瓶放進(jìn)量筒中，使其漂浮在水面上，記下水面對應(yīng)的刻度V₂；
③使小瓷瓶浸沒在量筒里的水中，記下水面對應(yīng)的刻度V₃．
（2）密度表達(dá)式的推導(dǎo)過程：
小瓷瓶漂浮在水面上，其重力等于浮力，即G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），
則小瓷瓶質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=ρ_水（V₂-V₁），
小瓷瓶體積為V=V₃-V₁，
因此小瓷瓶密度的表達(dá)式：ρ_瓷=$\frac{{m}_{\;}}{V}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：
（1）步驟：①量筒里倒入適量水，記下水面對應(yīng)的刻度V₁；
②將小瓷瓶放進(jìn)量筒中，使其漂浮在水面上，記下水面對應(yīng)的刻度V₂；
③使小瓷瓶浸沒在量筒里的水中，記下水面對應(yīng)的刻度V₃；
（2）表達(dá)式：ρ_瓷=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．

點評 類似的，測量牙膏皮、木塊、蠟塊、土豆、橡皮泥等可塑性物質(zhì)以及能放入量筒中的小瓷杯等物質(zhì)的密度都可以采用這種方法．