Question

3．如圖所示，用相同的滑輪組成甲、乙兩個滑輪組，分別將同一物體在相同時間內勻速提升相同高度，若不計繩重和摩擦，比較甲、乙兩滑輪組，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲的拉力大
• B． 乙的額外功少
• C． 甲的拉力功率大
• D． 乙的機械效率低

Answer 1

分析 由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系、利用功率公式判斷拉力做功功率的大小關系．

解答 解：
A、不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），
由圖知，n_甲=2，n_乙=3，
所以繩端的拉力分別為：
F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F_甲＞F_乙，故A正確；
BD、因為不計繩重及摩擦，動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，由W_額=G_輪h、W_有用=G_物h可知，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，拉力做的總功相同，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，所以兩滑輪組的機械效率相同，故BD錯誤；
C、拉力做的總功相同，所用的時間相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力F_甲做功的功率等于拉力F_乙做功的功率，故C錯．
故選A．

點評 本題重點理解：把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同．