Question

（2008?青島模擬）演繹式探究：
（1）自由電子在導(dǎo)體中定向移動(dòng)形成電流．物理學(xué)上把單位時(shí)間通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電荷叫電流．若用字母Q表示電荷，用字母t表示通電時(shí)間，則電流的定義式為：I=

Q

t

．
（2）若流過(guò)導(dǎo)體的電流為0.5A，導(dǎo)體中要流過(guò)20C的電荷（C為電荷的國(guó)際單位庫(kù)侖），則通電時(shí)間為

40

s．
（3）若流過(guò)導(dǎo)體單位體積的電子個(gè)數(shù)為n，每個(gè)電子所帶電荷為e，電子在導(dǎo)體中流動(dòng)速度為v，導(dǎo)體直徑為d，則導(dǎo)體中電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：I=

nπevd2

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電流的定義分析答題；
（2）由電流定義式的變形公式分析答題；
（3）已知電子移動(dòng)的速度，可以求出電子在時(shí)間t內(nèi)移動(dòng)的距離；已知導(dǎo)體的直徑，可以求出導(dǎo)體的橫截面積；已知導(dǎo)體中單位體積內(nèi)電子個(gè)數(shù)，可以求出時(shí)間t內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)；已知通過(guò)橫截面的電荷數(shù)和每個(gè)電子的電荷量，可以得到一定時(shí)間t通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量；已知電荷量和通電時(shí)間，根據(jù)電流的定義式可以求出電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

解答：解：（1）時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量是Q，
根據(jù)電流的定義可知，電流I=

Q

t

．
（2）∵I=

Q

t

，∴通電時(shí)間t=

Q

I

=

20C

0.5A

=40s．
（3）t時(shí)間內(nèi)電子移動(dòng)的距離L=vt，
導(dǎo)體的橫截面積S=π(

d

2

)2=

πd2

4

，
t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電子數(shù)N=nSL=

nπvtd2

4

，
t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電荷量Q=Ne=

nπevtd2

4

，
通過(guò)導(dǎo)體的電流I=

Q

t

=

nπevd2

4

；
故答案為：（1）

Q

t

；（2）40；（3）=

nπevd2

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電流的定義式、求通過(guò)一定電量所需要的時(shí)間、推導(dǎo)導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式，最后一問(wèn)難度較大，解題時(shí)，要認(rèn)真審題，獲取必要的信息，然后解題．