16.如圖所示,燒杯的底面積是200cm2,里面裝有一定分量水(圖甲),用彈簧測力計吊著未知物體彈簧測力計1N和2N的間距為0.8cm),先將物體浸沒在水中(圖乙),水位升高到B出,示數(shù)是18N;再將物體緩慢提出,使水位下降到AB的中點(diǎn)C處,示數(shù)是23N(不計物體帶出的水).g取10N/kg,則從乙到丙彈簧測力計伸長了4cm,從乙到丙水面下降了多少2.5cm.

分析 設(shè)物體重為G,當(dāng)物體浸沒水中時受到的浮力F=G-F′,將物體緩慢提出,當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時,排開水的體積減半,浮力減半,此時受到的浮力F′=G-F″,聯(lián)立方程組即可求出物體浸沒時受浮力大小,進(jìn)一步求出從乙到丙彈簧測力計示數(shù)的增加量,利用“彈簧測力計1N和2N的間距為0.8cm”求出彈簧測力計增加的伸長量,根據(jù)阿基米德原理求出乙到丙過程中排開水體積減少的量,利用V=Sh求出水面下降的高度.

解答 解:設(shè)物體重為G,當(dāng)物體浸沒水中時,
由F=G-F′看到,彈簧測力計的示數(shù):
F′=G-F=18N------①
將物體緩慢提出,當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時,排開水的體積減半,浮力減半,
此時彈簧測力計的示數(shù):
F″=G-$\frac{1}{2}$F=23N---②
②-①得:F=10N,
從乙到丙彈簧測力計示數(shù)增加的值:
△F′=$\frac{1}{2}$F=$\frac{1}{2}$×10N=5N,
因彈簧測力計1N和2N的間距為0.8cm,
所以,伸長了:
△l=$\frac{0.8cm}{1N}$×5N=4cm;
由FgV可得,金屬體的體積:
△V=$\frac{\frac{1}{2}{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{\frac{1}{2}×10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-4m3=500cm3
容器內(nèi)水位降低高度:
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{500c{m}^{3}}{200c{m}^{2}}$=2.5cm.
故答案為:4;2.5.

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理和稱重法求浮力公式的綜合應(yīng)用,要注意乙到丙彈簧測力計示數(shù)的增加量和浮力的變化量相等是關(guān)鍵.

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