Question

【題目】現(xiàn)有一個阻值為的定值電阻，一個電壓約為9V的電源，2個電壓表量程均為，一個滑動變阻器（規(guī)格符合實驗要求），開關(guān)及導線若干。請你利用上述器材設(shè)計實驗，測出約為的未知電阻的阻值。要求：

（1）畫出實驗電路圖；

（2）寫出主要的實驗步驟和需要測量的物理量；

（3）寫出待測電阻R的數(shù)學表達式（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

由題意可知，所給的器材中無電流表，不能利用“伏安法”來測電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等設(shè)計電路，即待測電阻和已知電阻串聯(lián)；實驗中要求比較精確地測出一個約為30Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，若待測電阻和定值電阻R0串聯(lián)或者待測電阻與滑動變阻器串聯(lián)，都會使電壓表的示數(shù)超過量程，故可以采用定值電阻R0和待測電阻、滑動變阻器串聯(lián)，然后用電壓表分別測出待測電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測電阻的阻值。對于器材相對不夠，不能用“伏安法”來測電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點設(shè)計測電阻的方法。

（1）定值電阻R0和未知電阻Rx、滑動變阻器串聯(lián)，分別利用電壓表測出定值電阻R0和未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

（2）主要實驗步驟和需要測量的物理量：

①按照電路圖連好電路，將滑動變阻器滑片調(diào)到阻值最大處；

②閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表V2的示數(shù)接近滿偏，記下電壓表V1和V2的示數(shù)分別為U0和Ux；

（3）因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，

根據(jù)歐姆定律可得：，

解得：。