Question

甲、乙兩物體質(zhì)量相等，已知甲物體體積為V₀，乙物體的體積V_乙=5V_甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若兩物中只有一個(gè)空心的，則（　�。�

A．甲物一定是空心的

B．乙物一定是空心的

C．空心體積是V₀

D．空心體積是0.8V₀

Answer 1

分析：已知甲、乙兩物體質(zhì)量之比和密度之比，根據(jù)密度公式求出其體積比，然后與題目中所給的體積之比相比較判斷空心實(shí)心問(wèn)題；然后根據(jù)空心部分的體積等于物體的總體積減去實(shí)心部分的體積．

解答：解：由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=4：1，假如甲、乙兩物體均為實(shí)心，由m=ρv可得：
ρ_甲實(shí)v_甲實(shí)=ρ_乙實(shí)v_乙實(shí)
v_甲實(shí)：v_乙實(shí)=1：4
已知甲物體與乙物體的體積比為1：5，所以可以看出乙物體的體積比實(shí)心時(shí)的體積要大，因此乙物體是空心，甲為實(shí)心；
空心部分的體積v=v_乙-v_乙實(shí)=5V₀-4V₀=V₀．
故選 BC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查空心混合物的相關(guān)計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意利用兩球的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出乙球是空心的，這是此題的突破點(diǎn)，也是此題的難點(diǎn)．