Question

7．如圖所示為我國某型號的兩棲突擊車，它的總質(zhì)量為20t，發(fā)動機(jī)的最大功率為300kW，水上最大速度為4km/h，陸地最大速度為54km/h．（ρ _水=1×10³kg/m³，g 取10N/kg）
（1）突擊車靜止浮在水面時，排開水的體積為多少？
（2）突擊車停在地面上時，履帶著地總面積為4m²，突擊車對地面的壓強(qiáng)為多少？
（3）突擊車以最大功率行駛 1h 需要完全燃燒柴油100kg，其熱機(jī)效率為多少？（q _柴油=3.6×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道突擊車的質(zhì)量，求出重力，突擊車漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件判斷突擊車受到的浮力，求出突擊車排開水的體積．
（2）知道突擊車的重力，求出突擊車都地面的壓力，又知道受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出突擊車對地面的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)W=Pt計(jì)算出發(fā)動機(jī)做的功，根據(jù)公式Q_放=mq計(jì)算出柴油完全燃燒放出的熱量，最后根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{放}}$×100%計(jì)算出汽車發(fā)動機(jī)的效率．

解答 解：（1）突擊車靜止在水面上時，突擊車漂浮在水面上，根據(jù)F_浮=G，
根據(jù)G=mg和F_浮=ρ_水g V_排可得：ρ_水gV_排=mg，
所以，V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³．
（2）突擊車受到的重力：G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N，
突擊車在水平地面上，突擊車對地面的壓力為：F=G=2×10⁵N，
突擊車對地面的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5×10⁴Pa．
（3）突擊車以最大功率行駛1h，則W=Pt=300×10³W×3600s=1.08×10⁹J，
 Q_放=mq=100kg×3.6×10⁷J/kg=3.6×10⁹J；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{放}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{9}J}{3.6×1{0}^{9}J}$×100%=30%．
答：（1）兩棲突擊車靜止浮在水面時，排開水的體積是20m³；
（2）突擊車停在地面上時，突擊車對地面的壓強(qiáng)為5×10⁴Pa．
（3）熱機(jī)效率為30%．

點(diǎn)評 此題考查漂浮條件、壓強(qiáng)和熱機(jī)效率的計(jì)算，涉及到了有關(guān)阿基米德原理、功、功率的知識及燃料燃燒放熱的公式，將熱學(xué)與力學(xué)結(jié)合，考查的知識面很廣，綜合性很強(qiáng)，有一定的難度．