【題目】我國自行制造的履帶式旋挖井機,用于建筑工地打井作業(yè),它的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示.整機由主機B、動力連桿C和支架E及鋼絲繩H組成,附屬設備由空心鉆桿A和鉆頭D(大小可根據(jù)需要更換)組成.旋挖井機工作時,主機通過C將動力傳給A,A帶動D豎直往下旋挖,并將挖出的泥沙填充到A內(nèi);停止旋挖時,CA完全分離,H的拉力可把A、D和泥沙提到地面.部分數(shù)據(jù)見上表圖乙):(g10N/kg

1)假設旋挖井機用20s0.4t的泥沙從井下先勻速提高10m,接著又用5s將泥沙水平移動3m后卸到地面上,求此過程中,旋挖井機做的有用功率.__________

2)把已卸掉泥沙的AD固定好后豎直立放在井中,此時CA完全分離且H處于松弛狀態(tài),固定在A上的D的橫截面示意圖如圖丙所示,其中SD與泥沙的接觸面積(即圖中的陰影部分),RD的半徑,求D對井底泥沙的壓強.___________

3)假設某時旋挖井機靠近A一側(cè)的履帶離開地面向上翹起,且只有M點著地,H處于松弛狀態(tài),AC豎直向上的力為F,請你比較此狀態(tài)下整機重力G(重心在O點)與力F的大小,說明理由____

【答案】 2000W 1.04×106Pa F<G

【解析】(1)根據(jù)功的定義,旋挖井機提高泥沙時對泥沙做功,水平移動移動時不做功,
W=Gh=mgh=0.4×103kg×10N/kg×10m=4×104J,
有用功率: ;
(2)卸掉泥沙的A和D固定好后豎直立放在井中,此時C與A完全分離且H處于松弛狀態(tài),由圖D半徑40cm,則直徑為80cm,由表格此鉆頭質(zhì)量200kg,
所以D對井底泥沙壓力:
F=G=(m+m鉆頭g=(5×103kg+200kg)×10N/kg=5.2×104N,
由題S為D與泥沙的接觸面積,S=500cm2
D對井底泥沙的壓強: ;
(3)旋挖井機在D對C向上力F的作用下履帶離開地面向上翹起,且只有M點著地,相當于一個杠桿,M點為支點,如圖所示:

H處于松弛狀態(tài),對杠桿沒有力的作用,根據(jù)杠桿的平衡條件:FLF=GLG,
由圖可知:LFLG,所以FG
答:(1)此過程中,旋挖井機做的有用功率為1600W;
(2)D對井底泥沙的壓強為1.04×106Pa;
(3)此狀態(tài)下整機重力G大于力F,原因是H處于松弛狀態(tài),對杠桿沒有力的作用,重力G的力臂小于力F的力臂,根據(jù)杠桿的平衡條件可知,整機重力G大于力F

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