Question

4．小明是個(gè)很善于把物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的同學(xué)，最近他家中新安裝了天然氣熱水器，如圖所示．小明仔細(xì)觀察了包裝箱、熱水器銘牌，獲得了以下信息：

①包裝箱及熱水器的總質(zhì)量為16kg；
②“堆碼層數(shù)極限”標(biāo)志數(shù)為11，即該包裝箱在倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)從地面開(kāi)始，平放時(shí)最大堆放層數(shù)是11層，超過(guò)則可能把最底層的包裝箱壓壞；
③根據(jù)包裝箱尺寸計(jì)算出平放時(shí)的底面積為0.4m²；
④加熱模式為“即熱式”．即用熱水器給水加熱時(shí)，只要接通開(kāi)關(guān)讓自來(lái)水流過(guò)熱水器，流出的水即可達(dá)到設(shè)定的水溫．
他接通熱水器工作開(kāi)關(guān)，當(dāng)流出40kg熱水時(shí)，讓熱水器停止工作．已知當(dāng)時(shí)自來(lái)水的溫度是15℃，熱水器輸出的熱水溫度為40℃，觀察天然氣表得知共用了0.15m³的天然氣，天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，水的比熱容4.2×10³J/（kg•℃）．請(qǐng)幫小明解答下列問(wèn)題：
（1）若在倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)堆碼層達(dá)到了極限11層，則最下層的包裝箱承受的壓強(qiáng)是多大？
（2）該熱水器的實(shí)際效率是多少？

Answer 1

分析 （1）堆碼層數(shù)達(dá)到了極限11層時(shí)，最下層包裝箱受到的壓力等于上面10層包裝箱的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出最下層的包裝箱承受的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量，根據(jù)Q_放=qV計(jì)算天然氣完全燃燒釋放的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$計(jì)算熱水器的實(shí)際熱效率．

解答 解：（1）一個(gè)包裝箱所受的重力：G₁=m₁g=16kg×10N/kg=160N，
在極限11層時(shí)，最下層包裝箱受到的壓力等于上面10層包裝箱的總重力，
所以，最下層的包裝箱受到的壓力：F=G_總=10G₁=10×160N=1600N，
則極限11層時(shí)，最下層包裝箱受到的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.4{m}^{2}}$=4×10³Pa；  
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
完全燃燒0.15m³的天然氣放出的熱量：
Q_放=qV=3.2×10⁷J/m³×0.15m³=4.8×10⁶J；
則熱水器的實(shí)際效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）若在倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)堆碼層達(dá)到了極限11層，則最下層的包裝箱承受的壓強(qiáng)是4×10³Pa；
（2）該熱水器的實(shí)際效率是87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，主要考查了重力、壓強(qiáng)、吸收熱量和放出熱量的計(jì)算以及熱效率的有關(guān)問(wèn)題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵是理解題意，難度不大．