Question

【題目】彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象。則圓柱體的密度是___________kg/，若容器底面積為0.01，當圓柱體全部浸入水中后，水對容器底的壓強增加了________Pa（水不溢出）（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】1.5×103 800

【解析】

從圖中可知當h=0時彈簧測力計的示數最大即為圓柱體的重力，由圖象讀出圓柱體的重力，根據G=mg求出圓柱體的質量；當圓柱體完全浸沒時，圓柱體受到的浮力最大，彈簧測力計的示數最小，根據圖象讀出彈簧測力計的最小示數，根據F浮=G-F′求出圓柱體浸沒時受到的浮力，根據F浮=ρgV排求出圓柱體排開水的體積即為圓柱體的體積，利用密度的公式求出圓柱體的密度；當圓柱體全部浸入水中后，根據V=Sh求出容器內液面上升的高度，利用p=ρgh求出水對容器底的壓強增加量。

當h=0時，彈簧測力計的示數最大等于圓柱體的重力，由圖象可知，圓柱體的重力G=F拉=12N，由G=mg可得，圓柱體的質量，

當圓柱體完全浸沒時，圓柱體受到的浮力最大，彈簧測力計的示數最小，由圖象可知彈簧測力計的最小示數F′=4N，則圓柱體浸沒時受到的浮力F浮=G-F′=12N-4N=8N，因圓柱體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可得圓柱體的體積：，

則圓柱體密度：，

當圓柱體全部浸入水中后，容器內水面上升的高度：，

水對容器底的壓強增加量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa。